江苏省沭阳县广宇学校八年级数学上册 1.6等腰梯形的轴对称性教案（2） 苏科版.doc

课题：1．6 等腰梯形的轴对称性（2）
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学习目标
一、创设情境：
等腰梯形与等腰三角形有着紧密的联系.比照等腰三角形的特性，你对等腰梯形还有什么想法？试把你的想法写在下表的空格内：

怎样说明你的猜想是正确的呢？
（类比是发现新知、寻找规律、解决问题的一种重要方法.课本假设了等腰梯形与等腰三角形进行类比的情境，引导学生自然而然地提出“当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢”的猜想，同时萌生去探索这一想法是否正确的欲望）
二、探索活动：
1、探索思考：
当梯形同一底上的两个角相等时，这个梯形会不会是等腰梯形呢？
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠B＝∠C，问“AB＝DC”
成立吗？
分别延长BA、CD相交于点E，
在△EBC中，∵ ∠B＝∠C， ∴ EB＝EC（等角对等边）.
∵ AD∥BC，
∴ ∠EAD＝∠B，∠EDA＝∠C（两直线平行，同位角相等）.
∴ ∠EAD＝∠EDA.
在△EAD中，∵ ∠EAD＝∠EDA，∴ EA＝ED（等边对等角）.
∴ EB－EA＝EC－ED. 即AB＝DC.
从而，有等腰梯形的判定方法：
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
注意：应用此判定方法的条件有二，①“梯形”，②“同一底上的两个角相等”
2、操作、验证：
读句画图，验证猜想.
如图，用三角尺在横格纸上画直线和直线，
能用图中字母表示的梯形（如梯形ABB1A1、
梯形BD D1B1）是等腰梯形吗？为什么？
∵ BD∥B1D1，即四边形BD D1B1是梯形，
∠BDD1＝∠B1D1D＝60o，
∴ BD＝B1D1，即梯形BD D1B1是等腰梯形.
（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）
三、本节课收获：
1、等腰梯形的性质：（上节课）
⑴等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴，这条对称轴是过两底中点的直线；
⑵等腰梯形在同一底上的两个角相等；
⑶等腰梯形的对角线相等.
2、等腰梯形的判定：
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.
3、经历了探索活动，提高了说理的能力.
四、布置作业：
五、教学反思：

数学作业纸
课题：1.6.1等腰梯形的轴对称性（二）
班级 姓名 学号
知识与基础
1、在 梯形ABCD中 ，AB∥DC, ∠A=130°, ∠C=50°,则∠B= , ∠D= ,该梯形是 。
2、一个四边形的四个内角的度数之比是2：2：1：1，则此四边形形状为 ．
3：一个四边形的四个内角的度数之比是2：1：2：1，则此四边形形状也为等腰梯形吗？
4.如图, 梯形ABCD中，AB∥CD, M是CD的中点， ∠1=∠2.试说明梯形ABCD是等腰梯形．
2
1

5.如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AB=CD， E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC．

6：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC=BD。试说明：梯形ABCD是等腰梯形。