八年级数学下：11.2说理（2）教案苏科版.doc

11.2说理（2）教案
[教学过程]
1．情境创设
日常生活中，人们为了交流思想，常常用到一些名称和术语，只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常的交流．类似地，数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义．
2．探索活动
问题一 (1)什么是总体的一个“样本”?
(2)怎样的两个数叫“互为相反数”?
(3)怎样的两个图形叫“全等形”?
设计问题一，学生回忆这些概念的定义，引导学生感受数学中如何给概念下定义；；’
定义的规则是：(1)应相等，即定义概念和定义概念的外延相等；(2)不应循环；(3)一般不应是否定判断；(4)应清楚确切．
教学中只要通过具体的例子来引导学生感受就可以了．
问题二 (1)“等角的余角相等．”与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如不一样，它们有什么不同?
(2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂线”有什么不同?
(3)“四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同?
问题二中的句子，一类是对某一件事情做出了判断；另一类是没有对某一件事情做出判断．引导学生通过这两类(命题与非命题)具体例子的辨析，了解什么是命题，什么不是命题．
对某一件事情做出判断的句子，有的做出了正确的判断，有的做出了错误的判断。比如，“四边形不是多边形”这个句子的判断是错误的，教学中学生可能会误认为这样的句子不是命题．可以结合这个例子，说明凡做出判断的句子都是命题，不论判断是否正确．
问题三 请你例举一些命题．
问题四 观察下列命题，你能发现它们有什么共同的结构特征吗?
命题(1)如果a>0，b<0，那么
命题(2)如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等；
命题(3)如果一个三角形有2个角相等，那么这 2个角所对的边也相等．
问题五 下列各命题的条件是什么?结论是什么?
命题(4)对顶角相等；
命题(5)同位角相等，两直线平行；
命题(6)面积相等的两个三角形全等．
由于命题“对顶角相等”的条件和结论不明显，学生可能会把这个命题分成“对顶角”和“相等”两部分，认为这个命题的条件是“对顶角”，这个命题的结论是“相等”．实际教学中，可以在学生讨论、交流的基础上，画出与这个命题相关的图形，于是就有不同的表述(这个命题的条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”)，对照图形比较这两种不同的表述．前一种的表述中，条件和结论都不是完整的句子，显然不如后一种的表述清楚准确．进而引导学生对于条件
和结论不明显的命题可以先画出与命题相关的图形或将命题改写成“如果……那么……”的形式，然后再写出条件和结论．
问题六 在上述6千命题中，哪些命题做出的判断是正确的?哪些命题做出的判断是错误的?你是如何知道它们做出的判断是错误的?
命题(2)、(3)、(4)、(5)是真命题，命题(1)、(6)是假命题．教学中，应在学生充分交流各自的判断方法的基础上，引导学生体会：①真命题：如果题设成立，那么判断总是正确的；假命题：当题设成立时，判断不能保证总是正确的．②要说明一个命题是假命题，只要举出一个“反例”就可以了；而要说明一个命题是真命题，无论验证多少个例子，都无法保证这个命题的正确性．关于“反例”，将在本章第4节再做介绍，这里初步引导学生体会反例的作用．
3．例题教学
课本没有安排例题，教学时可将本节“讨论”的问题作为例题进行教学．
4．小结
(1)说说你对命题的认识；
(2)举出1—2个命题，并分别说出它们的条件和结论．