江苏省句容市后白中学八年级数学上册《1.5等腰三角形的轴对称性》教案2 苏科版.doc

江苏省句容市后白中学八年级数学上册《1.5等腰三角形的轴对称性》教案2 苏科版
班级 姓名 学号
教学目标：
1、掌握等角对等边的性质
2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质
3、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；
4、会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力
教学重点：熟练的掌握“等角对等边”及直角三角的重要性质；
教学难点：正确熟练的运用新知解决简单问题；
教学过程：
一、情境创设：
前一课，我们知道了：在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢？
这一节课，我们首先就来探索这个问题.
探索1：（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，所得∠1与∠2相等吗？为什么？
图1 图2

（2）如图2，将纸条沿截线AB折叠，在所得的△ABC中，仍有∠1=∠2.度量AB和AC的长度.你有什么发现？
二、新课讲解：
通过上面的探索，同学们发现了AB=AC.这是不是巧合呢？我们再来做一个实验：
在一张薄纸上画线段AB，并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN，设AM与BN相交于点C，量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？
（度量后，我们还会发现AC＝BC）
于是，我们可以得到结论：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等.（简称为“等角对等边”）
即：如上图
∵在△ABC中，∠B=∠C
∴AB=AC （等角对等边）

三、例题示范：
例1.如图，在△ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由.

（1） （2） （3） （4）

探索2：师生当堂互动
（1）任意剪一张直角三角形纸片，如图1.
（2）剪得的纸片是否能折成图2和图3的形状？
（3）把纸片展开，连接CD，你有什么发现？
由于经过折叠，①和②，③和④是重合的，所以
∠A=∠ACD，∠B=∠BCD
即：AD=CD，BD=CD
所以 CD=AB
即“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”
例2. 如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，CD是AB边上的中线且CD = 5cm，则AB= .

四、课堂小结：
探究得到了一判定一个三角形是等腰三角形的条件以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质，在应用这些结论解决问题的过程中进一步提高了说理、分析、识图和归纳的能力.
六、课后作业：P29 4,5,6
七、教学后记：

【课后作业】
1、在△ABC中，如果∠C=50°，∠A=65°，那么△ABC有两边相等吗？为什么？

2、△ABC中，∠A=30°，当∠B=_______时，△ABC是等腰三角形．
3、Rt△ABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB=_______cm．
4、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB交AC于点E．△ADE是等腰三角形吗？为什么？

5、如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC，BC与DC一定相等吗？为什么？

6、在△ABC 中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，写出图中所有的等腰三角形，并说明理由

A
B
C
E
F
O
7、如图，△ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OE∥AB，OF∥AC，
BC=10，求△OEF的周长．

A
D
C
B
8、如图，在正方形ABCD所在的平面内，画出与正方形各边均构成等腰三角形的点P，并指出这样的点有几个．