江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《1.5 等腰三角形轴对称性》教案 苏科版.doc

江苏省洪泽县共和中学八年级数学上册《1.5 等腰三角形轴对称性》教案 苏科版
教学目标：
1、理解等腰三角形是轴对称图形；
2、掌握等边对等角的性质；
3、掌握“三线合一”的性质；
教学准备：
尺规作图工具
教学重点：
等边对等角，三线合一的应用。
教学过程：
一、创设情境：
1、操作、实践：
取一等腰三角形纸片，照图折叠，你能得到什么结论？

二、新课讲解： A
1、讨论、交流
等腰三角形是轴对称图形吗？说说你的理由。（重合）
∠B与∠C相等吗？怎么说明？（全等） 腰 腰
图（3）中的痕迹有什么性质（合作、讨论）
（1）等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴； 底角 底角
（2）等腰三角形两个底角相等。（等边对等角） B 底边 C
（3）等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）

2、思考、讨论：
等边三角形有什么性质：
A
B
C
D
（1）是轴对称图形，有三条对称轴；
（2）每个内角都等于60°，也称正三角形；
（3）具有等腰三角形所具有的所有性质；

三、课堂练习：
1、在△ABC中，AB=AC，
（1）如果∠A＝70°，则∠C＝_________，∠B＝___________
（2）如果∠A＝90°，则∠B＝_________，∠C＝___________
（3）如果有一个角等于120°，则其余两个角分别是多少度？
D
（4）如果有一个角等于55°，则其余两个角分别是多少度？
2、如图，房屋的屋顶∠BAC＝110°，过屋顶
4
1 2
3
A
B
C
E
A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，试计算∠B、
∠C、∠BAD、∠CAD的度数，说明理由。
3、如图，△ABC是等边三角形，中线BD、CE
相交于点O，则以O为顶点的4个角的度数：
∠1＝_________，∠2＝___________
∠3＝_________，∠4＝___________
四、本节课收获：
1、等腰三角形是轴对称图形；
2、等边对等角的性质；
3、“三线合一”的性质；
4、等边三角形三个角都是60°；
五、作业：
P25 1、3

1.5 等腰三角形的轴对称性（2）
教学目标：
1、掌握等角对等边的性质
2、掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质
3、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法；
4、会用“因为……所以……理由是……”等方式来进行说理，进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力
学习准备：
1、长方形、等腰三角形、直角三角形纸片各一
教学重点：
1、等角对等边的性质，直角三角形性质
教学过程：
一、创设情境：
1、复习巩固：
介绍上节所学关于等腰三角形知识；
2、操作、实践：
（1）取一张长方形纸片，如图所示，任意折叠。
C C
2 B
1
A A
①观察图中∠1与∠2有什么关系？说明理由。
②度量线段AB与BC的长度，想一想，再试一次。
（2）按步骤画△ABC
①作线段BC=3cm
②以B为顶点，BC为一边作∠MBC＝50°
③以C为顶点，CB为一边在同侧作∠NCB＝50°，BM和CN交于点A
比较AB和AC的大小，把你的发现说出来与同学交流。
二、新课讲解：
1、小结、交流：
如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）
2、实践、探索：
取一张直角三角形纸片，按下列步骤折叠：

（1） （2） （3） （4）
问题：（4）中有几个全等的三角形，分别说明它们全等的理由。图中与AD相等的线段有哪些？BD与AC的大小有什么关系？
3、小结、交流：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
三、课堂练习：
1、在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝50°，则△ABC是什么三角形？为什么？
2、如图，BC⊥AC，DE⊥AC，C、E分别为垂足，D是AB的中点，AB＝7.4m。
（1）求CD的长；
（2）写出图中相等的线段和角；
3、
四、本节课收获：
1、等角对等边的性质；
2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
3、
五、作业巩固：
P25 4、5