江苏省句容市后白中学八年级数学上册《1.5等腰三角形的轴对称性》教案 苏科版.doc

江苏省句容市后白中学八年级数学上册《1.5等腰三角形的轴对称性》教案 苏科版
班级 姓名 学号
教学目标：
1、理解等腰三角形是轴对称图形；
2、掌握等边对等角的性质；
3、掌握“三线合一”的性质；
教学重点：等腰三角形相关性质的应用：
教学难点：等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用
教学过程：
一、情境创设：
对于等腰三角形我想大家一定都不陌生.在前面三角形的学习中我们已经有所认识.
1．出示一组小木屋、金字塔、各种装饰图案等，让学生寻找生活中的等腰三角形
2．观察图中的等腰三角形ABC,分别说出它们的腰、底边、顶角和底角

二、新课讲解
拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折.同学们有什么发现吗？

通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出
等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线是它的对称轴.
根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？
1.等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）
1、在△ABC中，如果AB=AC，那么∠ =∠
2、在△ABC中，AB=AC，点D在BC上;
如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD;
如果BD=CD，那么∠ =∠_______，______⊥______；
如果AD⊥BC，那么________ ， _______；
二、例题示范：
例1.如图，在△ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD.找出
相等的角并说明理由.

例2．在△ ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠ B＝30°，求∠ 1和∠ ADC的度数．
分析 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”．等腰三角形的“三线合一”是等腰三角形的重要性质．

三、课堂小结：
1、等腰三角形是轴对称图形；
2、等边对等角的性质；
3、“三线合一”的性质；
4、等边三角形三个角都是60°；
四、课后作业：P29 1，2，3
五、教学后记：
【课后作业】
1、填空题：
（1）如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为______和_____.
（2）如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为___________.
2. （1）已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两角为 .
⑵已知等腰三角形一个角是110°，则其余两角为 .
⑶已知等腰三角形一个角是n°，则其余两角为______________.

3. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝70°，
∠OBC＝∠OCA，则∠BOC的度数为（　　）
A、140　　B、110　　C、125　　D、115
4.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 （ ）
A．40°，40° B．80°，20°
C．50°，50° D．50°，50°或80°,20°
5、等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1
6、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且BD=BE，CD=CF，∠A=70°，那么∠FDE等于（ ）
（第6题）
A
B
C
E
F
D
（第7题）
A
B
D
C
E
A．40° B．45° C．55° D．35°

7、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=30°，∠EDC是 （ ）
A．10° B．12.5° C．15° D．20°
8．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，AD为边BC上的高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程．

9、如图，AB = AC = AD，且AD∥BC，
∠C =2∠D吗？试说明理由.

10. △ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数?

11、如图，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，
AB=AC=CD，求∠ABC的度数．