河北省邯郸市肥乡县八年级数学上册 第二章 实数 第七节 二次根式（第1课时）教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

二次根式
教学目标
(1).认识二次根式和最简二次根式的概念.
(2).探索二次根式的性质．
(3).利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．
重点
七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数．这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础．
难点
学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度．

教学用具

教学环节

二次备课
复习
有理数

新课导入
复习引入新课
问题1 ：，，，，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？

课 程 讲 授

第二环节：探究性质
（一）内容：通过探究得出，．
具体过程如下：
（1）＝　　　，＝　　　；
＝　　　　，＝ ；
＝ ，＝ ； ＝ ，＝ ．
（2）用计算器计算：
＝　　　　，＝　　　；＝ ，＝ ．
问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？
问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？
问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？
意图：最终归纳出（a≥0，b≥0），（a≥0， b＞0）．
说明：公式中字母a≥0，b≥0（或b＞0）这一条件是公式的一部分，不应忽略．

第三环节：知识巩固
例1 化简（1）；（2）；（3）。
观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？

被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。
化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。
例2.化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
问题：（1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断是最简二次根式的？
（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。
第四环节：知识拓展
1.下列平方根中, 已经简化的是（ ）
A. B. C. D.
2.判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号 ，不成立的打错号 。
① （ ） ； ② ( )
③ （ ）； ④( )
你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？

小结

通过这节课的学习你有哪些新的收获？还有哪些困惑？本节课主要内容：
（1）掌握并会运用公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．
（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．

作业布置
习题2.7课堂练一、1、3

板书设计

课后反思

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