资源描述
第2课时 平方根
课题
第2课时 平方根
课型
新授课
教学目标
1.了解平方根的概念、开平方的概念，进一步明确平方与开方互为逆运算.
2.会求一个数的平方根，明确算术平方根与平方根的区别与联系.
重点
1.了解平方根、开平方的概念，会利用互逆运算关系求某些非负数的算术平方根与平方根.
2.平方根与算术平方根的区别和联系.
难点
1.平方根与算术平方根的区别和联系.
2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算.
教学用具
课件
教学环节
说 明
二次备课
复习
上节课我们学习了算术平方根的概念、性质
新课导入
若一个正数x的平方等于a，即x2=a.则x叫a的算术平方根，记作x= ，而且a也是非负数，比如正数22=4，则2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是（-2）2=4，则-2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.
课 程 讲 授
（1）9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？
（2）平方等于4/25的数有几个？平方等于0.64的数呢？
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根（square root），也叫二次方根，3和-3的平方都等于9，由定义可知3和-3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和-3，9的算术平方根只有一个是3.
由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢？
【归纳结论】联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.
（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.
（3）0的平方根、算术平方根都是0.
区别：（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.
（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.
（3）表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为.
（4）取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.
什么叫开平方呢？我们共学了几种运算？这几种运算之间有怎样的联系？
2. 平方根的性质
请大家思考下面的问题：
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
小结
作业布置
1.习题2.4第1、2、3、4题.
2.完成本课时练习部分.
板书设计
课后反思
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