二次函数的图象与性质优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准试验教科书,SHUXUE 九年级下,湖南教育出版社,第2章 二次函数,2.2 二次函数的图象与性质（第1课时）,第1页,画二次函数图象,列表：,因为自变量,x,能够取任意实数，所以让,x,取0和一些负数，一些正数，而且算出对应函数值，列成下表：,x,3,2.5,2,1,0.5,0,0.5,1,2,2.5,3,4.5,3.125,2,0.5,0.125,0,0.125,0.5,2,3.125,4.5,探 究,第2页,x,y,o,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,x,3,4.5,2.5,3.125,2,2,1,0.5,0.5,0.125,0,0,0.5,0.125,1,0.5,2,2,2.5,3.125,3,4.5,描点：,在平面直角坐标系内，以,x,取值为横坐标，对应,函数值为纵坐标，描出对应点，如图,列表,连线：,第3页,观察和分析：,从图（1）看出，点,A,和点,A,，点,B,和点,B,，它们有什么关系？,点,A,和点,A,关于,y,轴对称，点,B,和点,B,也是,由此你能作出什么猜测？,我猜测 图象关于,y,轴对称,第4页,从图还可看出，,y,轴右边描出各点，当横坐标增大时，纵坐标怎样改变？,纵坐标伴随增大,图象在,y,轴右边全部点都含有这么性质吗,？,我猜测都有这一性质,能够证实上述两个猜测都是正确，即图象关于,y,轴对称；图象在,y,轴右边部分，函数值随自变量取值增大而增大，简称为“右升”,第5页,连线：依据上述分析，我们能够用一条光滑曲线把原点和y轴右边各点顺次连接起来；然后利用对称性，画出图象在,y,轴左边部分（把,y,轴左边对应点和原点用一条光滑曲线顺次连接起来），这么就得到了 图象如图,x,y,o,1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,第6页,我们已经正确画出了图象，所以，现在能够从图象（见图）看出其它一些性质（除了上面已经知道关于,y,轴对称和“右升”外）：,观,察,图象在对称轴左边部分，函数值随自变量取值增大而_，简称为“左降”；,对称轴与图象交点是_；,图象开了向_；,O,(0,0),上,减小,当,x,=_时，函数值最_,0,小,第7页,类似地，当,a,0时，图象也含有上述性质，于是我们在画 图象时，能够先画出图象在,y,轴右边部分，然后利用对称性，画出图象在,y,轴左边部分，在画右边部分时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就能够了（因为我们知道了图象性质）,第8页,画二次函数图象,解 列表：,x,0,0.5,1,1.5,2,3,0,0.25,1,2.25,4,9,例1,第9页,x,y,o,1,2,3,4,1,2,3,4,6,2,8,4,描点和连续：画出图象在,y,轴右边部分，如图,利用对称性，画出图像在,y,轴左边部分，这么我们得,到了 图象，如图,也能够这么做,第10页,x,y,o,在同一坐标系中画出二次函数及图象,练 习,x,0,0.5,1,2,0,0.5,2,8,描点,连线,列表,第11页,x,0,1,2,3,4,0,1,4,x,y,o,描 点,连 线,列 表,第12页,