二次函数图象与性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,二次函数,y=a(x-h),2,图象和性质,第1页,yax,2,+c,a0,a0,c0,c0,(0,c),第2页,探究,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,解:先列表,描点,画出二次函数 、图像,并考虑它们开口方向、对称轴和顶点.:,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,-2,0,-0.5,-2,-0.5,-8,-4.5,-,8,-2,-0.5,0,-4.5,-2,-0.5,x=1,讨论,抛物线 与,开口方向、对称轴、顶点?,(2)抛物线,有什么关系？以及增减性是怎么改变？,第3页,抛物线 与抛物线 有什么关系?,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,向,左,平移,1,个单位,讨论,向,右,平移,1,个单位,即:,在对称轴,左侧递增,在对称轴,右侧递减,第4页,普通地,抛物线y=a(x,h),2,有以下,特点:,(1)对称轴是x=h;,(2)顶点是(h,0).,（3）抛物线y=a(xh),2,能够由抛物线y=ax,2,向左或向右平移|h|得到.,h0，向右平移;,h0,a0,h0,h0,(,0),第7页,试一试,例1.,填空题,（1）二次函数y=2（x+5）,2,图像是,，开 口,，对称轴是,，当x=,时，y有最,值，是,.,（2）二次函数y=-3（x-4）,2,图像是由抛物线y=-3x,2,向,平移,个单位得到；开口,，,对称轴是,，当x=,时，y有最,值，是,.,抛物线,向上,直线x=-5,-5,小,0,右,4,向下,直线x=4,4,大,0,（3）将二次函数y=2x,2,图像向右平移3个单位后得到函数,图像，其对称轴是,，顶点是,，当x,时，y随x增大而增大；当x,时，y随x增大而减小.（4）将二次函数y=-3（x-2）,2,图像向左平移3个单位后得到函数,图像，其顶点坐标是,，对称轴是,，当x=,时，y有最,值，是,.,y=2（x-3）,2,直线x=3,（3，0）,3,3,y=-3（x+1）,2,（-1，0）,直线x=-1,-1,大,0,第8页,(4)抛物线y=4（x-3）,2,开口方向,，对称轴是,，顶点坐标是,，抛物线是最,点，,当x=,时，y有最,值，其值为,。,抛物线与x轴交点坐标,，与y轴交点坐标,。,向上,直线x=3,（3，0）,低,3,小,0,（3，0）,（0，36）,第9页,怎样平移：,第10页,抛物线,开口方向,对称轴,顶点坐标,y,=2(,x,+3),2,y,=-3(,x,-1),2,y,=-4(,x,-3),2,向上,直线,x,=-3,(-3,0),直线,x,=1,直线,x,=3,向下,向下,(1,0),(3,0),不画图指出填空,第11页,2、,按以下要求求出二次函数解析式：,（1）已知抛物线y=a(x-h)2经过点（-3，2）（-1，0）求该抛物线线解析式。,（2）形状与y=-2(x+3)2图象形状相同，但开口方向不一样，顶点坐标是（1，0）抛物线解析式。,（3）已知二次函数图像顶点在x轴上，且图像经过点（2，-2）与（-1，-8）。求此函数解析式。,第12页,用配方法把以下函数化成y=a（x-h）,2,形式，并说出开口方向，顶点坐标和对称轴。,第13页,小结,3.抛物线y=ax,2,+k有以下特点:,当a0时,开口向上;,当a0时,开口向上,当a0,向上平移;k0,向右平移;h0时,开口向上,当a0时,开口向下;,第14页,课堂小结:,1、本节课我学会了,2,、我体会是,第15页,结束寄语,下课了!,再 见,感激指导！,同学们，请不要停顿探究步伐,数学源自于对生活热爱,第16页,