二次函数图象市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 二次函数,第四节 二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象（一）,第1页,想一想,函数,y,=,ax,+,bx,+,c,图象,二次函数,y,=,3(,x,-1),2,+2,图象是什么形状?它与我们已经作过二次函数图象有什么关系?,在同一坐标系中作出二次函数,y,=3,x,2,和,y,=3(,x,-1),2,图象。,第2页,比较二次函数,y,=3,x,2,和,y,=3(,x,-1),2,图象。,完成下表,并比较3,x,2,和3(,x,-1),2,值,它们之间有什么关系?,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,3,x,2,3(,x,-1),2,27,48,0,3,12,3,12,27,48,27,0,3,12,3,12,27,(2)在同一坐标系中作出二次函数,y,=3,x,2,和,y,=3(,x,-1),2,图象,第3页,做一做,(3)函数,y,=3(,x,-1),2,图象与,y,=3,x,2,图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它对称轴和顶点坐标分别是什么?,(4),x,取哪些值时,函数,y,=3,(x,-1),2,值随,x,值增大而增大?,x,取哪些值时,函数,y,=3(,x,-1),2,值随,x,增大而降低？,y,=3(,x,-1),2,y,=3,x,2,观察图象，回答问题,第4页,图象是轴对称图形,对称轴是平行于,y,轴直线:,x,=1.,顶点坐标,是点(1,0).,(3)函数,y,=3(,x,-1),2,图象与,y,=3,x,2,图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它对称轴和顶点坐标分别是什么?,二次项系数,相同,a,0,开口都向上.,想一想,在同一坐标系中作二次函数,y,=3(,x,+1),2,图象,会在什么位置?,y,=3,x,2,二次函数,y,=3(,x,-1),2,与,y,=3,x,2,图象,形状,相同,能够看作是抛,物线,y,=3,x,2,整体沿,x,轴,向右平移了1 个单位.,第5页,在对称轴(直线,x,=1)左侧,(即,x,1时),函数,y,=3(,x,-1),2,值随,x,增大而增大,.,想一想,在同一坐标系中作出二次函数,y,=3(,x,+1),2,图象,它增减性会是什么样?,二次函数,y,=3(,x,-1),2,与,y,=3,x,2,增减性类似.,第6页,议一议,P,47,?,1.在上面坐标系中作出二次函数,y,=3(,x,+1),2,图象.它与二次函数,y,=3,x,2,和,y,=3(,x,-1),2,图象有什么关系？它是轴对称图形吗?它对称轴和顶点坐标分别是什么?,2.,x,取哪些值时,函数,y,=3(,x,+1),2,值随,x,值增大而增大?,x,取哪些值时,函数,y,=3(,x,+1),2,值随,x,增大而降低？,真知,从实践中走来,第7页,在同一坐标系中作出二次函数,y,=3,x,2,y,=3(,x,-1),2,和,y,=3(,x,+1),2,图象,做一做,完成下表,并比较3,x,2,3(,x,-1),2,和,3(,x,+1),2,值,它们之间有什么关系?,函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,(,a,0)图象和性质,x,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,27,12,3,0,3,12,27,27,12,3,0,3,12,27,27,12,3,0,3,12,27,27,12,3,0,3,12,27,第8页,图象是轴对称图形,对称轴是平行于,y,轴直线:,x,=-1.,顶点坐标,是点(-1,0).,1.函数,y,=3(,x,+1),2,图象与,y,=3,x,2,和,y,=3(,x,-1),2,图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它对称轴和顶点坐标分别是什么?,二次项系数相同,a,0,开口都向上.,想一想,二次函数,y,=3(,x,+1),2,图象增减性会怎样?,二次函数,y,=3(,x,+1),2,与,y,=3,x,2,图象形状,相同,能够看作是抛,物线,y,=3,x,2,整体沿,x,轴向左平移了1 个单位.,第9页,在对称轴(直线,x,=-1)左侧,(即,x,-1时),函数,y,=3(,x,+1),2,值,随,x,增大而增大,.,猜一猜:函数,y,=-3(,x,-1),2,y,=-3(,x,+1),2,和,y,=-3,x,2,图象位置和形状.,请你总结二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,图象和性质.,二次函数,y,=3(,x,+1),2,与,y,=3,x,2,增减性类似.,第10页,2.抛物线,y,=-3(,x,-1),2,和,y,=-3(,x,+1),2,在x轴下方(除顶点外),它开口向下,而且向下无限伸展.,y,3.抛物线,y,=-3(,x,-1),2,在对称轴(直线,x,=1)左侧(即当,x,1时),y,伴随,x,增大而减小;当,x,=1时,函数,y,值最大(是0).抛物线,y,=-3(,x,+1),2,在对称轴(直线,x,=-1)左侧(即当,x,-1时),y,伴随,x,增大而减小;当,x,=-1时,函数,y,值最大(是0).,二次,函数,y,=-3(,x,-1),2,y,=-3(,x,+1),2,和,y,=-3,x,2,图象,4.抛物线,y,=-3(,x,-1),2,能够看作是抛物线,y,=-3,x,2,沿x轴向右平移了1个单位;抛物线,y,=-3(,x,+1),2,能够看作是抛物线,y,=-3,x,2,沿,x,轴向左平移了1个单位.,x,=-1,x,=1,1.抛物线,y,=-3(,x,-1),2,顶点是(1,0);对称轴是直线,x,=1;抛物线,y,=-3(,x,+1),2,顶点是(-1,0);对称轴是直线,x,=-1.,第11页,二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),2,性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,开口大小,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y,=,a,(,x,-,h,),2,(,a,0),y,=,a,(,x,-,h,),2,(,a,0时,向右平移;当,h,0时向上平移;当,k,0,),y,=,a,(,x,-,h,),2,+,k,(,a,0时,向右平移;当,h,0时向上平移;当,k,0,时,开口向上,在对称轴左侧,y,都随,x,增大而减小,在对称轴右侧,y,都随,x,增大而增大.,a,0,时,开口向下,在对称轴左侧,y,都随,x,增大而增大,在对称轴右侧,y,都随,x,增大而减小.,小结 拓展,二次函数,y,=,a,(,x,-,h,),+,k,与,y=ax,关系,第18页,知识升华,独立,作业,P,48,习题2.4 1题.,祝你成功！,第19页,