四川省华蓥市明月镇九年级数学上册 24.2.2 圆与圆的位置关系教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

直线与圆的位置关系
课 题
直线与圆的位置关系
课时
第二课时
课型
新授课
修改意见
教学目标
能判定一条直线是否是圆的切线。
会过圆上一点画圆的切线。

教学重点
探索圆的切线的判定方法，并能运用。
作圆的切线的方法。

教学难点
探索圆的切线的判定方法

学情分析

学法指导

教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测
及补救措施
修改意见
一、情境导入

二、探究新知

……

三、练习

四、课堂小结

1、我们已经掌握了“从直线与圆的公共点的个数”或“将圆心到直线的距离与半径相比较”两种方法来判断直线与圆相切。那么我们还能找到判定直线与圆相切的其他方法吗？观看课件问题导入。

2、探究一 探索直线与圆相切的另一种判定方法

（1）由圆心到直线的距离等于半径逆推可知：

在⊙O中，经过半径OA的外端点A，作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离等于半径r，直线l与⊙O相切。
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线需满足两条： ①经过半径外端；②垂直于这条半径．
（2）由此我们可以得到直线是圆的切线的三个判定方法： ⑴与圆有惟一公共点的直线是圆的切线； ⑵与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；
⑶经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
（3）学以致用
[例1]已知直线AB经过⊙O上的一点C，并且OA=OB，CA=CB， 求证：直线AB是⊙O的切线。
[例2]已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。
思考：例1与例2的证法有何不同? 探究二 探索直线与圆相切的性质
如图，直线ｌ与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线ｌ与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？
归纳：圆的切线垂直于经过切点的半径。
小结：直线与圆相切的性质
⑴切线与圆有惟一的公共点；⑵圆心到切线的距离等于半径；⑶切线垂直于经过切点的半径。如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB,求证:AT是⊙O的切线.
……
1.总结学习本节课的收获，找出存在的疑惑，并与同学们交流． 2.圆的切线的判定条件和直线与圆相切的性质，并运用切线的判定条件和性质解决有关问题。
1、学生回忆前知

2、学生自主探究

……

小组讨论，完成后组内代表汇报结果
1、对于熟悉的同学，教师可做适当引导

2、对于新知，教师得引导提点，激发学生的求知欲

……

板书设计

参考书目
及推荐资料

教学反思