资源描述
圆
课 题
24.1.1 圆
课时
1课时
课型
新授课
修改意见
教学目标
探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．
体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系．
培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．
在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．
教学重点
圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．
教学难点
圆的运动式定义方法
学情分析
九年级学生对圆有一定的认识，但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，重在要学生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。
学法指导
合作探究
教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测
及补救措施
修改意见
一、引入
二、新授
三、小结
创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
观察下列图形，从中找出共同特点．
活动一
让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情．
问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神
活动二
课件4观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：
圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；
圆心：固定的端点叫作圆心；
半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．
圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
同时从圆的定义中归纳：
（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
于是得到圆的第二定义：
所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．
活动三
你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？
在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决．
弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦；
直径：经过圆心的弦叫作直径；
弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；
弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．
优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的；
劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的．
活动四
课件11：讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成三角形会有什么结果？
三、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力
活动五
课件16 ：如何在操场上画一个半径是5 m的圆？说出你的理由
教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法．根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．
活动六
从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的年龄．如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？
1 通过今天的学习，你有哪些收获？
2 你是否明确圆的两种定义、弦、 弧等概念？
3 圆的两种定义以及相关概念．
1、学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．
2、学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．
学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果．
……
学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流
首先求出半径，然后除以20即可．
〔解答〕树干的半径是23÷2＝11．5（cm）．
平均每年半径增加11．5÷20＝0．575（cm）．
……
板书设计
圆
1.展示生活中的圆。 2.圆的定义。（基本特征）
3.圆的画法。 4.弦、直径、弧的概念。
5.练习题。 6.作业布置。
参考书目
及推荐资料
教学反思
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