资源描述
直线与圆的位置关系
课 题 直线与圆的位置关系 课时 第一课时 课型 新授课 修改意见
教学目标 理解直线与圆有相离、相交、相切三种位置关系。
了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的
通过观察得出“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”与“直线与圆的位置关系”的对应于等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。
教学重点 理解直线与圆的三种位置关系。
了解切线的概念以及切线的性质。
探索直线与圆位置关系的过程。
教学难点 探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结直线与圆的三种位置关系。
探索圆的切线性质。
学情分析
学法指导
教 学 过 程
教学内容 教师活动 学生活动 效果预测
及补救措施 修改意见
一、创设问题情境，引入新课
二、新课讲解
三、练习
四、小组合作探究
五、知识小结 1、我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆他们位置关系有哪些？
2、本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系．
1、复习点到直线的距离的定义
2、探索直线与圆的三种位置关系
【师】直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的 例子是很多的．如大家请看课本 95 页，观察图中的两幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样？作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线， 固定圆，平移直尺， 直线和圆有几种位置关系？
【师】从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？
直线与的三种位置关系：相交、相切、相离．
（1）当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线。（2）当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．
（3）当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
【师】因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗？
【师】能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离 d 和半径 r 作比较，类似地推导出 如何用点到直线的距离 d 和半径 r 之间的关系来确定三种位置关系呢？
【师】由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法．一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用 d 与 r 的大小关系来断定。
多媒体出示课件练习题目
1、圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径．因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内。
2、从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离。
3、把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看 成一条直线，则直线和圆有三种位置关系
4、有三种位置关系
5、当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切； 当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交； 当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．
6、圆心 O 到直线 l 的距离为 d，圆的半径为 r，当直线与圆相交时，d＜r； 当直线与圆相切时，d＝r；当直线与圆相离时，d＞r，因此可以用 d 与 r 间的大小关系断定 直线与圆的位置关系。
7、学生自主完成练习
1、从点与圆的位置关系着手，学生既复习了前知又能很容易的对新知识产生共鸣
2、复习点到直线的距离是为直线与圆的位置关系做铺垫，基本上都能懂。
……
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