山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

课题名称：23.2.3 关于原点对称的点的坐标1、教学目标（或三维目标）1.理解关于原点对称的两个点的横纵坐标的关系；2.会用关于原点对称的点的坐标关系解决有关问题3.经历探索、操作、应用的过程，培养观察、归纳及动手能力；体会数形结合思想.2、教学重点关于原点对称的点的坐标关系及运用.3、教学难点关于原点对称的点的坐标关系的灵活运用.4、教学过程： 1）课堂导入1.点M(-3,-4)在第 象限,点M到x轴的距离是 ,到Y轴的距离是 , 到原点的距离是 .2.点P(2,3)关于x轴对称的点的坐标是_ ，关于Y轴对称的点的坐标是_.3.点P(x,y)关于x轴对称的点的坐标是_，关于Y轴对称的点的坐标是_. 2）重点讲解探究：关于原点对称的点的坐标关系活动一：在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点 O 的对称点，并写出它们的坐标这些坐标与已知点的坐标有什么关系？A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）yA（4，0）B（0，-3）C（2，1）D（-1，2）E（-3，-4）x做一做：作出点A、B、C、D关于原点O的对称点.并写出它们的坐标.想一想：关于原点对称的点的坐标有什么关系？归纳 在直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标 ，即点P（x，y）关于原点对称的点的坐标为P .引申 若点P和点P的坐标互为相反数，即P（x，y）和P（x，y），则点P和点P . 3）问题探究阅读教材68页例2，相互交流思考下面的问题：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形 想一想：（1）A，B，C三点关于原点的对称的点A，B，C的坐标是什么？（2）作关于原点对称的图形的步骤是怎样的？画一画：作出与ABC关于原点对称的图形.4）难点剖析xy已知四边形ABCD各顶点坐标分别为A（ 5, 0），B（-2，3），C（-1, 0），D（-1，-5），试在下列坐标系中作出四边形ABCD关于原点O对称的图形. 5）训练提升1、已知，则点P()关于原点的对称点P在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C( ) A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D既关于x轴对称，又关于y轴对称3、将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A, 点A关于y轴对称的点的坐标为（ ）A(-3,2) B(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2)4、已知反比例函数和正比例函数在第一象限的交点为A（1，3），则在第三象限的交点B为（ ）A(-1,-3) B(-3,-1) C.(-2,-6) D.(-6,-2)5.已知点A的坐标为（-2，3）,点B的坐标为（0，1）,则点A关于点B的坐标为（ ）A（ -2,2 ） B.（2,-3 ） C.（ 2,-1 ） D.（2,3 ）6、点P（x，y）关于x轴对称的点P 为_；关于y轴对称的点P 为_；关于原点的对称点P 为_。7.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M的坐标为 ,关于y轴对称的点M的坐标为 ,关于原点对称的点的坐标为 . 8.点M(-2,3）与点N（2,3）关于_对称；点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；点G(4,0）与点H（-4,0）关于_ _对称.9、直线上有一点P(3,)，则点P关于原点的对称点P为_.10.已知点P(a,3)和P(-4,b)关于原点对称,则(a+b)的值为 .11.已知点M(,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是_.12.如下图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.13.直角坐标系中,已知点P(2,1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.(1)求点P关于原点的对称点P的坐标;(2)当t取何值时,PTO是等腰三角形? 14.已知点A(2m，3)与B(6，1n)关于原点对称,求出m和n的值.15.如果点A(3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围.参考答案:1.D 2.C 3.C 4.A 5.C6.（x，-y）（-x，y） （-x，-y） 7.(3,5) 、(-3,-5)、(-3,-5)8. x轴、原点、y轴 9.P为（-3，-6） 10.1 11.m012.A、B、C、D关于原点对称的点的坐标分别为(2,3)、(4,1)、(3,1) (1,0)，图略13.(1) 点P关于原点的对称点P的坐标为(2,1).(2)OP=.(a)动点T在原点左侧.当T1O=PO=时,PTO是等腰三角形,点T1(,0).(b)动点T在原点右侧.当T2O=T2P时,PTO是等腰三角形,得T2(,0).当T3O=PO时,PTO是等腰三角形,得点T3(,0).当T4P=PO时,PTO是等腰三角形,得点T4(4,0).综上所述,符合条件的t的值为,4.14.因为点A、B关于原点对称，所以解得m3，n2.15.解：A(3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限,A(3，2m+1)在第二象限.A点的纵坐标2m+10.m.5、板书设计：23.2.3 关于原点对称的点的坐标 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P（-a, b).6、教学反思：