资源描述
课题名称：23.3 课堂学习 图案设计
1、教学目标（或三维目标）
1. 利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．
2. 通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．
2、教学重点
设计图案．
3、教学难点
如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．
4、教学过程：
1）课堂导入
学生活动：请同学们独立完成下列额各题．
1．如左图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．
2．如中图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？
3．如右图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？
分析：（1）AB与CD平行且相等；
（2）过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′＝ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD＝C′D′．
（3）以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD＝C′D．
2）重点讲解
我们可以利用平移、轴对称和旋转中的一种进行图案设计，还可以利用它们的组合进行图案设计．
例1 由经过旋转、轴对称和平移得到的图案．
以点O为旋转中心将逆时针旋转90°三次作出下左图，然后以l为对称轴作出下右图．平移下右图就可以作出上图中的图案．
3）问题探究
例2 请学生利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．
教师让学生自由联想，或者在黑板上设计一、二个图案．
4）难点剖析
请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．
学生活动：按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．
（1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）
（2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）
（3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．
（4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）
（5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）
（6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．
老师必要时可以给予一定的指导．
5）训练提升
1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( )
2．如图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是( )
3．如图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转__________才能与其自身重合．
知识点2：设计图案
4．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
5．如图，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图①中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：
(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是_________对称图形，都不是______对称图形；
(2)请在图②中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图1中给出的图案相同．
6．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法很多，图中是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案)．
下面四个图案，不能用上述方法剪出的是( )
7．下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：(只填序号)
(1)可以平移但不能旋转的是_________；
(2)可以旋转但不能平移的是__________；
(3)既可以平移，也可以旋转的是_________．
8．为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案是轴对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③，图④，图⑤中画出三种不同的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①，图②只能算一种．
答案：
1. C
2. B
3. 120°
4. C
5. (1) 中心 轴
(2) 解：答案不唯一，只要符合条件即可，如图
6. C
7. (1) ①④
(2) ②⑤
(3) ③
8. 解：答案不唯一，如图
5、板书设计：
23.3 课堂学习 图案设计
6、教学反思：
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