山东省东营市垦利区郝家镇九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

课题名称：23.2.2中心对称图形1、教学目标（或三维目标）1.会识别中心对称图形. 2.会运用中心对称图形的性质解决实际问题2、教学重点中心对称的两条基本性质及其运用3、教学难点让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质4、教学过程： 1）课堂导入 1什么叫中心对称？什么叫对称中心？2什么叫关于中心的对称点？ 3请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论 2）重点讲解（老师）在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形 （1）作ABC一顶点为对称中心的对称图形； （2）作关于一定点O为对称中心的对称图形 第一步，画出ABC第二步，以ABC的C点（或O点）为中心，旋转180画出AB和ABC，如图1和用2所示 (1) (2) 从图1中可以得出ABC与ABC是全等三角形； 分别连接对称点AA、BB、CC，点O在这些线段上且O平分这些线段 下面，我们就以图2为例来证明这两个结论 证明：（1）在ABC和ABC中， OA=OA，OB=OB，AOB=AOB AOBAOB AB=AB 同理可证：AC=AC，BC=BC ABCABC （2）点A是点A绕点O旋转180后得到的，即线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段AA上，且OA=OA，即点O是线段AA的中点 同样地，点O也在线段BB和CC上，且OB=OB，OC=OC，即点O是BB和CC的中点 因此，我们就得到 1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分 2关于中心对称的两个图形是全等图形 3）问题探究例1如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称 分析：中心对称就是旋转180，关于点O成中心对称就是绕O旋转180，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示 （2）同样画出点B和点C的对称点E和F （3）顺次连结DE、EF、FD则DEF即为所求的三角形例2（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）4）难点剖析例3如图等边ABC内有一点O，试说明：OA+OBOC 分析：要证明OA+OBOC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转以A为旋转中心，旋转60，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内解：如图，把AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60后，到AOB的位置，则AOCAOB AO=AO，OC=OB 又OAO=60，AOO为等边三角形 AO=OO 在BOO中，OO+OBBO 即OA+OBOC 5）训练提升1.下.图中，是中心对称图形的是( )2.图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D4.如图(1)，把4张扑克牌放在桌上，然后把其中三张扑克牌绕自身中心旋转180后，得到如图(2).你知道哪一张扑克牌没被旋转过吗？（ ）(1)（2）A B C D5、单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ） AN BA M DE6.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A. B. C. D. 7、如图，点A，B，C的坐标分别为从下面四个点，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）AM BN CP DQ二、填空8.中心对称是个图形的特殊位置关系，中心对称图形是个具有特殊性质的图形；把中心对称的个图形看成，就是一个，把中心对称图形被过对称中心的任意直线分成的两部分看成，这两个图形就。9.对于正n边形，当边数n为奇数时，它是图形，但不是图形；当边数n为偶数时，它既是图形，又是图形。正n边形有条对称轴。10.下图中哪些图形绕其上的一点旋转180，旋转前后的图形能完全重合？图_是.11. 在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_. 12.写出符合下列要求的汉字。成轴对称图形的汉字10个_；成中心对称图形的汉字5个_；既成轴对称图形，又成中心对称图形汉字5个_；三、作图及解答13、如图所示，请在网格中作出ABC关于点O对称的A1B1C1，再作出A1B1C1绕点B1逆时针旋转90后的A2B1C2.14.在图15-3-7 的两个圆中，按要求分别画出与图15-3-6 中不重复的图案（用尺规画、徒手画均可，但要尽可能准确、美观） a 是轴对称图形但不是中心对称图形； b 既是轴对称图形又是中心对称图形15、.已知:如图AD是ABC中A的平分线,DE/AC交AB于E.DF/AB交AC于E.求证：点E，F关于直线AD对称.1.A 2. C 3.A 4.A 5.A 6.A 7.C8、两、一、两、一个整体、中心对称图形、两个图形、中心对称9、轴对称、中心对称图形、轴对称、中心对称图形、n10、11、_ _ _12、略13、略14、略15、证明：DE/AC DF/AB四边形AEDF是平行四边形 DF/AB 1=3AD平分BAC,1=21=3 2=3 AF=DF AEDF是菱形AD垂直平分EF则：E, F关于AD对称5、板书设计：23.2.2中心对称图形 （1）中心对称图形的对称点连线都经过对称中心（2）中心对称图形的对称点连线被对称中心平分例题1: 例题2: 例题3:6、教学反思：