解直角三角形导学案张俊.doc

解直角三角形导学稿学习目标：1. 理解解直角三角形的概念，会选择正确的解法解直角三角形。2. 能综合运用直角三角形的边角关系，解决一些简单的实际问题。教学过程：一、 自主学习1、 直角三角形的边角关系在RtABC中，C90，A，B，C所对的边分别为a，,b，,c,则直角三角形的边角关系有：（1）两锐角关系： （2）边的关系： （3）边角关系：sinA= ,a= ,c= cosA= ,b= ,c= . tanA=，a= ，b= . cotA=,b= ,a= 2、解直角三角形由直角三角形中 元素求出 的过程，叫解直角三角形。在已知元素中至少要有 。3、解直角三角形的两种情况（1）已知 ，求第三边及两锐角。（2）已知 和 ，求其他两边及另一锐角。二、自主检测（问题反馈、组内解决）1、在锐角三角形ABC中，若，则C=_。2、等边三角形的边长为a，则一边上的高为_，面积等于_。3、在RtABC中，C=90，根据下列条件填空：（1）a=2,b=1,则sinA=_,（2）a=4,tanA=1.5,则b=_（3）3a=b,则sinA=_。ABCD三、交流展示 1、在RtABC中，ACB=90，CDAB与D，已知 AC=3，AB=5，则tanBCD等于 2、在ABC中，C=90，A=300 ，c= ，解这个直角三角形。四、当堂检测1、在RtABC中，C=90，tanB= ,AC=2,则BC= 。DACB2、在RtABC中，CD是斜边AB上的高，已知AD=4，BD=4，则tanA的值是 。3、如右图，在RtABC中，ACB=90，CDAB与D，若BD:AD=1:4，则tanBCD等于 。DEBCA4、如右图，在ABC中，ADBC与D，如果BD=9， DC= 5 ，cosB= ，E为AC的中点，那么sinEDC的值为 。PABC五、拓展提高1、如右图，在ABC中，C=90，AC=3，B =30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ）A 3.5 B 4.2 C 5.8 D 72、如右下图，在RtABC中，ACB=90，D是边AB的中点，BECD，垂足为点E。已知AC=15，cosA= 。A（1）求线段CD的长。EDCB（2）求sinDBE的值。