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解直角三角形_复习教学案.doc

上传人:仙人****88 文档编号:6719757 上传时间:2024-12-20 格式:DOC 页数:4 大小:344.51KB
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资源描述

1、学习目标: 1、通过复习,从整体上建构全章内容,使所学知识条理化、系统化;2、熟练掌握解直角三角形的方法,提高自己的解题能力;3、先构造直角三角形,综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题,学会数学思想方法的运用,体会解决实际问题的成功与喜悦。学习重、难点:先构造直角三角形,再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。一、课前自主学习1、知识方法回顾2、知识方法应用(1)在ABC中,C90,AC3,BC4,则sinA ,cotA (2)在ABC中,C90,AB=10若A30,则BC= ;若点D为AB的中点,则CD= ABO(3)如图,在所示的直角坐标系中,P是第一象限的点,其坐

2、标是(3,y),且OP与x轴的正半轴的夹角的正切值是,则y= ,cos= (第4题) (第5题)(4)如图,AOB是放在正方形网格中的一个角,则sinAOB= (5)如图,在ABC中,ACB90,AC=6,BC=8,则tanACD= (6)计算: 2cos 30cot 60= (7)如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角和坝底宽AD(iCEED,单位米,结果保留根号)CGEDBAF(8)在一次数学活动课上,老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度他们首先从A处安置测倾器,测得塔顶C的仰角,然后往塔的方向前进50米到达B处,此时测得仰角,已知测倾器高1.5米,请你根据以上数据

3、计算出古塔CD的高度(参考数据:,)3、通过自主学习,你有哪些收获或疑问? 二、课内互动学习1、检查与建构(1)系统整理知识,构建知识体系;(2)交流应用知识解决问题中的收获与乐趣、疑难与困惑2、延伸与拓展ABCD例1 如图,斜坡AC的坡度(坡比)为,AC10米坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB14米试求旗杆BC的高度例2 如图,有一棵倾斜的大树AB,它与水平地面的夹角为30,在某一时刻测得:太阳光线与水平地面的夹角为60,大树AB的影长为3米。请画出示意图,并求出大树AB的长。3、训练与反馈OAB(1)如图,AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cosAOB的值是

4、第(1)题 第(2)题(2)在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点 C,测得C在A北偏西31的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度(参考数值:tan31,sin31) 4、思考与探究阿雄有一块如图所示的四边形空地,你能帮他计算出这块空地的面积吗?5、学习体会通过本节课的学习,你有哪些收获,还有哪些困惑? 三、课外独立练习1、已知tan,是锐角,则sin ,cos 2、若tan(+10)=,则锐角的度数是 3、如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果

5、将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D处,那么tanBAD等于 4、如图,梯形ABCD中,ADBC,B45,C120,AB8,则CD的长为 第3题 第4题5、如图,在航线的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离为2km,点B位于点A北偏东60方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处(1)求观测点B到航线的距离;北东CDBEAl6076(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h)(参考数据:,)ABC中山路文化路D和平路451530环城路EF6、如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45方向、点B的北偏东30方向上,AB2km,DAC15(1)求B,D之间的距离; (2)求C,D之间的距离 4

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