解直角三角形复习学案.doc

版本：青岛版 年级：九年级上册 编制教师： 刘国宁 审核人：于同溪 数 学 导 学 案 班级： 姓名： 小组： 使用时间：2014年10月 日 解直角三角形复习课学案学习目标：1、理清本章节的知识点，掌握解直角三角形的方法；2、能对基本的的解直角三角形实际应用能进行灵活的运用；3、能够对本章的知识形成知识框架图（思维导图）重点：解直角三角形实际应用；难点：如何读懂题意（在不同的情况下构造直角三角形）对实际应用题进行建立方程解题；CABabc正弦：sinA= 余弦：cosA= 正切：tanA= 一、知识点梳理：（自主复习10分钟）1.锐角三角比的意义 2.特殊角的三角函数值sincostan304560 3.解直角三角形（1）由直角三角形中已知 个元素求出另外 个元素的过程叫解直角三角形三边关系： （2）直角三角形中的边角关系 两锐角关系： 角与边的关系：sinA= cosA= tanA= 4 锐角三角函数的特殊关系（理解与掌握）（1） 锐角三角函数的恒正性：锐角三角函数值都是正实数，即 0sinA1，0cosA1（2）余角关系：若A+B=90，则sinB= ，cosB= ，tanB= ，cotB= （3）平方关系：（4）倒数关系：tanAcotA1或(5)商式关系： 4、基本图形：（1）仰角和俯角（2）方位角（如图）：（3）水库大坝的斜坡AB的坡度为，即 二、典例示导（10分钟）北北东45 560 5例1（数形结合 + 方程思想）海中有一小岛A,该岛四周40海里内有暗礁,今有一货轮由西向东航行, 在B处见A岛在北偏东60,航行30海里后到达C处,见岛A在北偏东45,你认为货船继续向西航行,途中会有触礁的危险吗?（结果保留根号）ABDC例2（数形结合 + 参数法）.如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC，BD：CD=1：4.（1） 求tanBAD的值；（2） 若AB=，求AC的长三、知识整理（10分钟）1将本章学习到的内容用图形画出来：2.自我评价本节课满意度： 解直角三角形课堂检测（15分钟）一、填空1在RtABC中，C=90，AB=10，BC=8，则cosA=_2已知在RtABC中，C=90，AC=12，cosA=，则AB=_3在ABC中，C90，若tanA，则sinB 4如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD5米，坝高 6米，斜坡AD的坡度，斜坡BC的坡度，则斜坡AD的坡角A=_，坝底宽AB=_米二、解答题1.如图，河对岸有一铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45，求铁塔AB的高.ABDC2在ABC中，B45，C60，AB，求BC的长 魅力东辰 精彩人生 第 4 页 共 4 页 【教师寄语】：与“学霸”相比，你欠缺的不是智力，而是态度。