中考复习学案--解直角三角形及其应用.doc

解直角三角形及其应用知识整理1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些边和角求未知的边和角叫做解直角三角形2解直角三角形的类型：已知一边，一锐角；已知两边3解直角三角形的公式：（1）三边关系：a2+b2=c2，（2）角关系：A+B=_，（3）边角关系：sinA= ，cosA= ，tanA= sinB= ，osB= tanB= 4仰角、俯角，视角与 线的夹角（填水平或垂线）5方向角：OA：北偏东60，OB：东南方向，OC：正东方向，OD：西偏南706坡度：AB的坡度iAB= ，叫坡角，坡度是坡角的 （填正弦、正切或余弦）例题讲解例1（07云南）已知：如图，在ABC中，B = 45，C = 60，AB = 6求BC的长(结果保留根号). 例2如图，自高的甲楼楼顶测得乙楼楼顶的仰角为，楼底的俯角为，那么乙楼的楼高为 例3（07包头）如图，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东60方向上，航行半小时后到B点，测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁 （1）试说明B点是否在暗礁区域处；（2）若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由 例4 （07济南）如图表示一山坡路的横截面，CM是一段平路，它高出水平地面24米，从A到B，从B到C是两段不同坡角的山坡路山坡路AB的长100米，它的坡角BAE=5，山坡路BC的坡角CBH=12为了方便交通，政府决定把山坡路BC的坡角降到与AB的坡角相同，使得DBI=5（精确到0.01米） （1）求山坡路AB的高度BE （2）降低坡度后，整个山坡的路面加长了多少米？（sin5=0.0872，cos5=0.9962，sin12=0.2079，cos12=0.9781）例5（06哈尔滨）如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30和60已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB（保留根号） 例6（07辽宁）为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为1.2米，下底宽为2米，坡度为1：0.8的渠道（其横断面为等腰梯形），并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增加了0.6米（如图所示）求：（1）渠面宽EF；（2）修200米长的渠道需挖的土方数 例7如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABAC，B=45，AD=，BC=，求DC的长例8如图，已知AB=CD, 对角线平分，AD=5， .求：BC的长.