--解直角三角形及其应用.pptx

24.3 24.3 解直角三角形及其应用解直角三角形及其应用第第4 4课时课时1.1.使学生懂得什么是横断面图，理解坡度和坡角的概念使学生懂得什么是横断面图，理解坡度和坡角的概念.能能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题 2.2.进一步探索解直角三角形在实际问题中的广泛应用进一步探索解直角三角形在实际问题中的广泛应用.3.3.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤：用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤：(1)(1)审题，通过图形审题，通过图形(题目没画出图形的，可自己画出示意题目没画出图形的，可自己画出示意图图)，弄清已知和未知；，弄清已知和未知；(2)(2)找出有关的直角三角形，或通过作辅助线产生有关的直找出有关的直角三角形，或通过作辅助线产生有关的直角三角形，把问题转化为解直角三角形的问题；角三角形，把问题转化为解直角三角形的问题；(3)(3)根据直角三角形元素根据直角三角形元素(边、角边、角)之间关系解有关的直角三之间关系解有关的直角三角形角形坡度坡度(坡比坡比)、坡角：、坡角：(1)(1)坡度也叫坡比，用坡度也叫坡比，用i表示表示.即即i=h/l，h h是坡面的铅直高度，是坡面的铅直高度，l l为对应水平宽度，如图所示为对应水平宽度，如图所示(2)(2)坡角：坡面与水平面的夹角坡角：坡面与水平面的夹角.(3)(3)坡度与坡角坡度与坡角(若用若用表示表示)的关系：的关系：i=tan.i=tan.方向角：指南或北方向线与目标方向线所成的小于方向角：指南或北方向线与目标方向线所成的小于9090的角，叫方向角的角，叫方向角.一段河坝的横断面为等腰梯形一段河坝的横断面为等腰梯形ABCDABCD，试根据下图中的数据，试根据下图中的数据求出坡角求出坡角和坝底宽和坝底宽AD.AD.（单位是米，结果保留根号）（单位是米，结果保留根号）ABCDEF46例 题如图所示，某地下车库的入口处有斜坡如图所示，某地下车库的入口处有斜坡ABAB，其坡比，其坡比i=11.5i=11.5，则，则AB=AB=m.m.C C跟踪训练 1 1（宿迁（宿迁中考）小明沿着坡度为中考）小明沿着坡度为1:21:2的山坡向上走了的山坡向上走了1000m1000m，则他升高了（，则他升高了（）A A2 2（达州（达州中考）如图，一水库迎水坡中考）如图，一水库迎水坡ABAB的坡度的坡度则该坡的坡角则该坡的坡角=_=_30303 3（淮安（淮安中考）某公园有一滑梯，横截面如图所示，中考）某公园有一滑梯，横截面如图所示，ABAB表示楼梯，表示楼梯，BCBC表示平台，表示平台，CDCD表示滑道若点表示滑道若点E E，F F均在线段均在线段ADAD上，四边形上，四边形BCEFBCEF是矩形，且是矩形，且sinBAF=sinBAF=，BF=3BF=3米，米，BC=1BC=1米，米，CD=6CD=6米求米求(1)D(1)D的度数；的度数；(2)(2)线段线段AEAE的长的长【解析解析】（1 1）四边形四边形BCEFBCEF是矩形，是矩形，BFE=CEF=90BFE=CEF=90，CE=BFCE=BF，BC=FEBC=FE，BFA=CED=90BFA=CED=90，CE=BFCE=BF，BF=3BF=3米，米，CE=3CE=3米，米，CD=6CD=6米，米，CED=90CED=90，D=30.D=30.AE=AF+EF=AF+BC=（+1）米4.4.如图一段路基的横断面是梯形，高为如图一段路基的横断面是梯形，高为4.24.2米，上底的宽是米，上底的宽是12.5112.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是米，路基的坡面与地面的倾角分别是3232和和2828求求路基下底的宽（精确到路基下底的宽（精确到0.10.1米）米）【解析解析】作作DEABDEAB，CFABCFAB，垂足分别为，垂足分别为E E、F F，由题意可知，由题意可知 DE=CF=4.2DE=CF=4.2（米），（米），CD=EF=12.51CD=EF=12.51（米）（米）.在在RtADERtADE中，因为中，因为 所以所以在在RtRtBCFBCF中，同理可得中，同理可得因此因此 ABABAEAEEFEFBF6.72BF6.7212.5112.517.9027.137.9027.13（米）（米）A AB BD DC CF FE E【解析解析】作作BEAD,CFAD.BEAD,CFAD.在在RtCDFRtCDF中中,D2148D2148CFCFCDCDsinDsinD 60sin214822.28(m)60sin214822.28(m)DFDFCDCDcosDcosD 60cos214855.71(m)60cos214855.71(m)AEAE3BE3BE 3CF3CF66.84(m),66.84(m),ADADAEAEBCBCDFDF 66.8466.846 655.7155.71128.6(m).128.6(m).5.5.水库堤坝的横断面是梯形水库堤坝的横断面是梯形.测得测得BCBC长为长为6m,CD6m,CD长为长为60m,60m,斜坡斜坡的坡比为的坡比为1:2.5,1:2.5,斜坡斜坡ABAB的坡比为的坡比为1:3,1:3,求求:斜坡斜坡CDCD的坡角的坡角D D和和坝底的宽坝底的宽(角度精确到角度精确到1,1,宽度精确到宽度精确到0.1m)0.1m)1.1.进一步理解坡度和坡角的概念；进一步理解坡度和坡角的概念；2.2.能用解直角三角形的方法解决横截面问题；能用解直角三角形的方法解决横截面问题；3.3.掌握用解直角三角形的方法的解题步骤掌握用解直角三角形的方法的解题步骤.做事是否成功，不在一时奋发，而在能否坚持.