【学案】用解直角三角形解视角问题.doc

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用解直角三角形解视角问题
一、学习目标
理解仰角、俯角、方向角并会解直角三角形的知识解与仰角、俯角、方向角有关的实际问题。
二、学习重点
重点: 应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角、方向角有关的实际问题。
难点：把实际问题转化为数学问题？
三、自主预习
（一）知识回顾
1.如何构建直角三角形？如何作辅助线？

2直角三角形的边角关系？

3.仰角与俯角 4.方向角

（1）如图方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．
（2）东南、西南可以表示哪个方向？
四、合作探究
1．如图，塔AB和楼CD的水平距离为80m，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为450和600，试求塔高和楼高。
A
B
C
D

2. 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°方向行驶40海里到达C地，求A、C两地相距？

五、巩固反馈
1.王英同学从A地沿北偏西方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ）
A、50m B、100m C、150m D、100m
2.如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P的南偏西30方向，距离灯塔120海里的M处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/时。

第3题图

3.在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：
(1)在大树前的平地上选择一点，测得由点看大树顶端的仰角为35°；
(2)在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；
(3)量出、两点间的距离为4.5 .
请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)

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