直角三角形全等的导学案.doc

初二数学SX-C2-U12-L12.2.4
12.2.4《三角形全等的判定》（HL）导学案
编写人： 审核人：初二备课组 编写时间：2015.9.17
【学习目标】
1、学生学会用直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等。
2、通过学生独立思考、小组合作、展示质疑，使学生感受到探索数学结论过程的严谨性 。
【重点难点】 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
【学法指导】
1、预习教材 P41~ P42，找出疑惑之处，并用笔画出来。
2、预习时先独立思考、试着在练习本上画出探究5的图形，不会的先绕过，做好记号。
【知识链接】
1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、
2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是
3、判定两个直角三角形全等的方法有哪些？如果两个直角三角形斜边和
一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？
【学习过程】
知识点一：
1、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，
①若∠A=∠D，AB=DE，
则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
②若∠A=∠D，BC=EF，
则△ABC与△DEF 根据
③若AB=DE，BC=EF，
则△ABC与△DEF 根据
④若AB=DE，BC=EF，AC=DF
则△ABC与△DEF 根据
小结：判定两个直角三角形全等的方法： 、 、 、
知识点二:
2、如果两个直角三角形斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？
(1)动手试一试。
已知：Rt△ABC
求作：Rt△， 使=90°， =AB, =BC
作法：

(2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法
斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）

A
B
C
A1
B1
C1
(4)用数学语言表述上面的判定方法
在Rt△ABC和Rt中,
∵
∴Rt△ABC≌Rt△
小结：直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”
知识应用:
B
A
C
D
例5、如图，已知AC⊥BC,BD⊥AD，垂足分别是C,D,AC=BD.求证BC=AD.

巩固练习：
1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，
则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ）
根据 （用简写法）
2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）
A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等
C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等
【归纳小结】
今天我学会了什么？
我还有什么疑惑？
【当堂检测】
如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，
（1） 若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据

（2） 若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据

（3） 若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据

（4） 若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据

（5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据

【课后反思】