1、谷城三中数学周考试卷一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分)1如果命题“”为假命题，则（ ） A均为假命题 B中至少有一个真命题C均为真命题 D中只有一个真命题2命题“xZ，使0”的否定是（ ）AxZ,都有0 BxZ，使0CxZ,都有0 D. 不存在xZ，使03三棱柱中，M、N分别是、的中点，设，则等于 。 （A） （B） （C） （D）4已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（ ）A.（2，8） B.（1，1） C.（2，8）或（2，8） D.（1，1）或（1，1）5条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.
2、 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6已知函数f（x）的导函数的图像如左图所示，那么函数的图像最有可能的是（ ）7设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A B C D8二面角EF是直二面角，CEF，AC ，BC,ACF=30,ACB=60，则cosBCF等于 。AB CD 9探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，如果镜口直径是60cm,镜深40cm,那么光源到反射镜顶点的距离是（ ） A. 11.25cm B. 5.625cm C. 20cm D. 10cm 二、填空题 (本大题共7小题，每小题5分，共35分)1
3、1已知椭圆的焦点是，是椭圆上的一动点如果延长到，使得，那么动点的轨迹是_ 12双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则a,b,m间关系为_13短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则周长为_14已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为 。15. 抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且焦点在直线上，则抛物线的方程是 三、解答题(本大题5题)16.已知函数，其中，又在处的切线方程为，求函数的解析式。17. (本题满分12分)抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|F
4、B|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使PAB的面积最大，并求这个最大面积.18.（本题满分12分）已知四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD.异面直线PB与CD所成的角为45.求：二面角BPCD的大小；直线PB与平面PCD所成的角的19. (本题满分13分)已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率,它与直线交于P、Q两点，若OPOQ，求椭圆方程。20.(本题满分14分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为（, 0 ）.（1）求双曲线C的方程；（2）若直线：与双曲线C有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围21. (本题满分14分)已知函数(b,c,dR且都为常数)的导函数且f(1)=7，设(1)当时，的极小值；(2)若对任意都有成立，求a的取值范围；
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