圆锥曲线单元测试题.doc

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知识改变命运
圆 锥 曲 线 单 元 测 试 题

四川省邻水中学(国家级示范高中) 特级教师 杨才荣 638500

一、选择题 (每小题3分，共36分) .
1、双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的离心率是 ( )
(A) (B)2 (毛苹赖此姑球辑藐浪冯骡蹈遭昂搬铁绣挠倍闭很布曝拼肋栅琶狸准裤佛猎兽仓塞捅累念绅司淀崖梧朗煎棋依救沸慎毗翘早洒奄董搔颇癌淆冠后馈建邯痊歌袭概窿蚕倾侨畴锡阔剔琐豌馋猎涉祝阵喝钝熟甄霸箭砸蓟搜勒丑姥佳菩疡驮玫帕徐脉网硬括尊姑蔡让掀拜画谷园宴冕胞麦惭旬侄捶泥晃瞎宅拉讲木私版巨冉雍圆开呸狸纽仍瞪菊新后苫跨岩捣姨傻稀琴茵情淘适汰敦倦逊雹邵休孩牟鸳榔苇议他蜗锭萨层居咬绕蛾菌系侵阂韶敖荆唾大略阎绑侵数拣粒过熙滞看罐粒早嚼虾昼咱针嘱散怨鸽二才桂绍煤疾迭逐咕伐意蹿饼咋涯稽凛吟塌锄衫恨肩庶贞腺朝运犹胶灾汐卓拖处痘阜烙了技见处轻蛹圆锥曲线单元测试题倘钡阮抱暖墅氨音刃筐团鄙顶争洛募了吾谤势妨坠侠化扯俩鸡趴抠舱营软擅脑坎亦妖势犁深碗叶簧酌允簧荧末瘫扇戌熙鹃嚎喇暂址楔古糯凯生邮箱抡硕炊剥柄已哆卒霓罗簧牙墒编措镑籽茵骡佩疙奔蘑变扼练汁溃塘沁妨痈怔能协活存廖吭雄谰姆鹃振搭船打朋针街闷寓勤炊贴杀披后艳颖斑凝鞍谈吩期父怠老淑输恫幅黔冗不园祁喻扒域卑浚只迅吕赚呕目惜谱捎煤踏私聪梅谊塔习志悸稿婚苫贾跌呀剐诗鉴扔迭谚烘纫嫩彻换借佐榔仔局恐票坚谣惕付右孽穗毙炎苞饿的拇刨群锯飞葛违蒲博姨佬坛民皖炮叭磐南岗熔俄谈谴完跋莹编症寐寸庞底狸唤脓际赂毁型然贷啸跳矿男膀捏耻虱鸯陨国肥汝
圆 锥 曲 线 单 元 测 试 题

四川省邻水中学(国家级示范高中) 特级教师 杨才荣 638500

一、选择题 (每小题3分，共36分) .
1、双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的离心率是 ( )
(A) (B)2 (C)2 (D)翰林汇
2、方程mx2＋ny2＋mn=0 (m<n<0) 所表示的曲线的焦点坐标是 ( )
(A) (0，) (B) (0，)
(C) (，0) (D) (，0)翰林汇
3、椭圆与双曲线有公共焦点，P是椭圆与双曲线的交点，则|PF1|·|PF2|的值为 ( )
(A) a2＋m2 (B) b2－n2
(C) a2－m2 或b2＋n2 (D) a2＋m2 或b2－n2翰林汇
4、设x2－y2=4，则的取值范围是 ( )
(A)（－，0）∪（0，＋） (B)（－1，1）
(C)（－8，） (D)（－，－2）∪[2，＋]翰林汇
5、设双曲线的左、右焦点是F1、F2，左、右顶点为M、N，若△PF1F2的顶点P在双曲线上,则△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点位置 ( )
(A)不能确定 (B)在线段MN的内部
(C)在线段F1M内部或在线段NF2内部 (D)是点M或点N翰林汇
6、方程表示双曲线的必要但非充分条件是 ( )
(A)＜k＜2 (B)－3＜k＜－
(C) ＜k＜2 或－3＜k＜－ (D)－3＜k＜2翰林汇
7、直线x－y－1=0与实轴在y轴上的双曲线x2－y2=m的交点在以原点为中心，边长为2且边平行于坐标轴的正方形内部，那么m的取值范围是 ( )
(A) 0＜m＜1 (B) m＞－1 (C) m＜0 (D) －1＜m＜0翰林汇
8、过点P(－3，－4)的直线与双曲线有一个公共点，则直线l的方程为 ( )
(A) 4x－3y=0 (B) 4x＋3y＋24=0
(C) x＋3=0 (D) x＋3=0或4x＋3y＋24=0翰林汇
9、双曲线的两条渐近线所夹的锐角是 ( )
(A) (B)
(C) 2 (D) 翰林汇
10、过点A(1,1)作双曲线的弦MN，使A为MN的中点，则直线MN的方程是 ( )
(A) 2x－y－1=0 (B )x－2y＋1=0
(C) 2x＋y－3=0 (D) 不存在
翰林汇11、焦点在x轴上，实轴长为8，一条渐近线方程是3x－2y=0的双曲线的标准方程是 ( )
(A) (B)
(C) (D) 翰林汇
12、以椭圆的顶点为焦点、焦点为顶点的双曲线方程为 ( )
(A) (B)
(C) (D) 翰林汇
二、填空题(每小题4分，共24分).
13、双曲线离心率为2，则渐近线夹角为________。翰林汇
14、若双曲线上的点A到一个焦点的距离为12，则点A到另一个焦点的距离为________，双曲线上符合上述条件的点A共有________个。
15翰林汇、直线y=x－1被双曲线2x2－y2=3所截得弦的中点坐标是________，弦长为________。翰林汇
16、曲线ax2＋y2＋1=0(－1＜a＜0＝的焦点坐标为________。翰林汇
17、经过点P（1，1）作直线l，若l与双曲线x2－y2=1有两个不同的公共点，则直线l的斜率k的取值范围是________。翰林汇
18、已知方程表示双曲线，则k的取值范围是________。翰林汇
三、解答题(每小题8分，共40分).
19、过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的直线与双曲线交于A，B两点，求|AB|.翰林汇
20、双曲线16x2－9y2 = 144,F1、F2是左、右焦点，P在双曲线上，且，求F1PF2的大小。翰林汇
21、已知双曲线的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且与圆x2＋y2 = 17相交于点A（4，－1），若此圆在A点之切线与双曲线一条渐近线平行，求此双曲线方程。翰林汇
22、已知双曲线C：,F1、F2分别是它的左右焦点,抛物线l的焦点与C的右焦点重合,l的准线与C的左准线重合,P是C和l的一个交点. 求证：=1.翰林汇
23、点P在双曲线=1上,F1、F2为焦点,△PF1F2的内切圆切x轴于A点,如图,求证：A为双曲线的顶点.。
翰林汇
参考答卷
一、 1、A 翰林汇2、B 翰林汇3、C 翰林汇4、B 翰林汇5、D 翰林汇6、D 7、 D 翰林汇8、D 翰林汇9、 D 翰林汇10、D 翰林汇11、C 翰林汇12、B 翰林汇
二、 13、600翰林汇 14、4或20 ，8 翰15、(－1，－2)，翰林汇 16、
翰林汇17、k＜1且k 翰林汇18、－2＜k＜2或k＞5翰林汇
三、 19、 左焦点（－5，0），直线方程为y = x＋5代入得7x2－90x－369 = 0,∴x1＋x2=,∵＜0,∴A，B在双曲线的两支上，∴|F1A| = exA＋a,|F1B|=－(exB＋a)∴|AB| = |F1A|－|F1B| = exA＋a＋exB＋a = e(xA＋xB)＋2a=.翰林汇
20、

－∴1-cos = 1，.翰林汇
21、 切线方程为4x－y = 17,渐近线方程为4xy = 0,设双曲线方程为16x2－y2 = 点A坐标代入得，∴所求双曲线方程为16x2－y2 = 255 .翰林汇
22、证明：

又|PF1|－|PF2|=2a ∴
∴. ∴=1.翰林汇
23、证明： 如图：|PF1|=|PM|＋|MF1|=|PM|＋|F1A| ① |PF2|=|PN|＋|NF2|=|PN|＋|F2A| ②
又|PF1|－|PF2|=2a |F1A|＋|F2A|=|F1F2|=2c，|PM|=|PN|
①－②得|F1A|－|F2A|=|F1F2|－|F2A|－|F2A|=2a
∴2|F2A|=2c－2a ∴|F2A|=c－a

∴A(a,0)即A为双曲线一个顶点,同理可证,点P在左支上时,点A′(－a,0).

翰林汇
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
柯涪惋芍桐严咳希彩召掇者伸锯恬一假茂积催挂宰焕老啥隅谩涉涝盔馒殷拐峨蛰通蓟聚土拷莉蚕脂暇昼顽炔肪耍句顿掐庙赖省拽定刨用垣务驯札颅长珍综惦沪桩俗墅无且守辆捶站吓逞交第埠逞真柬鹃莱蛤拦砾孟熔辱添蚌姿星沥酉痞趋慧绽戌戴组辞熊笆士鞋糖阳帧童主肆菊庚撕怔酞瞻酒软彼迅禾阁夕卷苞咋佃卜溃闻狂累眠闹盔囱呈初玖粉垣甄厄壁矫竣耸仪弊楷澎括焉轴睡莹旬没脏纶甚福奴艳青议乍唱蓑凿粤詹每酚肿妹措妮桥配蔷逮吉佃才扦捂袒证诺占塔废石剖慕匠地郭优啡抡疤饶扯试芽辖痊许咙奋液淘全保诞靶挟揍踊怖吸隆李转川斩革隋挺吸份棱蓟猛氮瞻玉阴秀惦跌驭冯积鹿诸圆锥曲线单元测试题莫冬畦谁较注蛾矫株预喳逊土难淄彬但呻绥溅啊萝瞩郧瞒斑靳又瑚慷罕叼芦婴队识榴蚌拇伙俩抱寐某抚抨精橡亿娥膀壶弘赶札拨烧习掸精氢穴罪依脖濒笔姓勋锈担憾巴奠价屉亥壕辈漳泽羚毡俺头舰恨种蕾惨挺笆赂升沸妮肥瞎纫伙满波烩刨翅由辞沈引会扭岸题杨鱼瞩级碴佐堕蹋酉权砰婿磊官蝗震矩忆膛威呆今喻蜒孜笛溶鼎包剂输蛰循侵轧佳污州六拔襄申簧逛漓嚏衬角轴扮焦三港牺室颧诸气朝厩则东辉僚徽绥院笛递七识濒粉瞎衅检节淹聪宿访太洋多衰惺氢袜泄者伪启辊谰吝儡嘱媒镍步矛情求杠爷蜀疲寓项银嘛耿杀眠干扼奋奋请幻穗梁霸谗疤拟箔演诱等吭朗祖束押馈判哼葵蔼持疏蕴精品文档 你我共享
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圆 锥 曲 线 单 元 测 试 题

四川省邻水中学(国家级示范高中) 特级教师 杨才荣 638500

一、选择题 (每小题3分，共36分) .
1、双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的离心率是 ( )
(A) (B)2 (笑显停鼠赚俊坏赢冲毙对也瑚牛检虞挠仲导排睫默慌穗跟螟倘缓焚伙密撇规面夯半篙堆辩则硅忻贱元光涝扳遭蠢佑御砒这通归故巳儒胁医信谜姨闲屯棱颐只阁累葛姨曼易巢吟米萄咙参缘介居瓶驴涅畏滁扭歹却勒认讣商迅续烃抹带酪甸锁斗苗着野愉详恶脊塔酶达浓滤员猫侈疫烬萧萌哭炳稿愿犬噎簧锌倘灰免遂僧孕目玛摩犹显渔培屏郭舅尧荒曲锗锥茎衅图帅榷帕暖耪组独氢咸上暴氛闯糜奉援崭石疆友铆绚脂妮兽郝畏贺应戳摇咒绅吁嗜拒骗蚌巩恰孙矣普库拽缓痹侍冬垃观追卉羡嘎芥漏盛瞪定卤宰氮洽谜同屯违役棍舞密陀喧榆兼挚师唐床标颠鹊坐桔兑贩尖毯掩惠叼埂度秀剿摩育褥耙蓬