二次函数y-=a-+k的图像和性质.doc

22.1.3二次函数y =a+k的图像和性质
教学目标
1．知识与技能
（1）使学生能利用描点法正确作出函数+k的图象；掌握把抛物线平移至+k的规律。
（2）使学生能利用描点法正确作出函数的图象；掌握把抛物线平移至的规律。
（3）会画出+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质。
2．过程与方法
（1）让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数+k的性质及它与函数的关系。
（2）让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数的性质及它与函数的关系。
（3）让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数+k的性质及它与函数的关系。
3．情感、态度与价值观
使学生了解已知与未知、特殊与一般的辩证关系；使学生懂得事物之间的必然联系，培养学生良好的学习习惯。
教学重点
1．会用描点法画出二次函数+k +的图象，理解其性质，理解它与的图象的关系。
2．会用描点法画出二次函数 的图象，理解其性质，理解它与的图象的关系。
3．会用描点法画出二次函数+k +的图象，理解其性质，理解它与的图象的关系。
教学难点
理解二次函数+k +的性质，理解二次函数+k +的图象与二次函数
的图象的相互关系。
教学关键
二次函数+k +的图象与二次函数 的图象的相互关系及二次函数+k +的性质。
教学过程
（一）、复习引入
正方形边长为2x厘米 ,面积为y平方厘米 ,写出y与x的关系式
开口方向，顶点坐标、对称轴、增减性分别是什么？
（二）、例题精讲
例1、在同一直角坐标系中，画出二次函数的图像
x
…
-2
-1
0
1
2
…

…

…

…

…

…

…
解析式
开口方向
顶点
对称轴
有最高（低）点
最值

结论：把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线．
例2、在同一直角坐标系中，画出二次函数 ,, 的图像，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.

x
…
-2
-1
0
1
2
…

…

…

…

…

…

…

开口方向
顶点
对称轴
有最高（低）点
最值

结论：把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线．
例3、画出函数的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点.怎样移动抛物线？

（三）、归纳
一般地，抛物线与 相同， 不同.把抛物线，可以得到抛物线.平移的方向、距离要根据 的值来决定. 抛物线有如下特点：
(1)当a>0时，开口 ；当a<0时，开口 .
(2)对称轴是 .
（3）顶点时 .
（四）、课堂练习
（1）抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的．
(2) 二次函数y=2（x+5）2的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x=
时，y有最 值，是 .
(3) 将二次函数y= -3（x-2）2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像，其顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 .
(4) 将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．
（五）、归纳小结
通过本节课的学习大家应掌握二次函数+k +的图象与二次函数 的图象的相互关系及二次函数+k +的性质，并能够熟练运用所学知识解决问题。

布置作业
1、复习学案上的相关内容
2、市监测28页、30页A组
3、选作:市检测29页B组1至3、31页B组1至3

板书设计：
二次函数的图象与性质
一、 复习导入
二、 +k的探究及规律
三、 三、的探究及规律
四、+k的探究及规律

教学反思：