二次函数y=(x-h)2=k的图像和性质.doc

数学个性化教学教案
授课时间： 年 月 日
备课时间
年 月 日
年级
九
学 科
数学
课 时
1课时
学生姓名

授课主题
22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质
授课教师

教学目标
1、会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图像，并通过图像认识函数的性质. 
2、能运用二次函数的知识解决简单的实际问题.
教学重点
1、 确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
2、 理解函数y=a(x－h)2＋k的性质.
教学难点
1、正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系.
教学过程
一、【历次错题讲解】
二、【基础知识梳理】
知识点1 二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质
1.二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与抛物线y=ax2有什么关系？
[归纳概括]二次函数y=a(x－h)2＋k的图象与抛物线y=ax2的形状相同，只是位置不同，可由抛物线y=ax2平移得到.
把抛物线y=ax2先向 (h>0)或向 (h<0)平移个单位，然后
向 (k>0)或向 (k<0)平移个单位，就得到y=a(x－h)2＋k的图像.
2.画出二次函数y=a(x－h)2＋k的图像并观察，你能得出它的性质吗？
[归纳概括]二次函数y=a(x－h)2＋k的图像和性质如下表：

三、【典型例题剖析】
例1 已知是由抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度得到的抛物线.
(1)求a、h、k的值；
(2)在同一直角坐标系中画出和的图像；
(3)当x取何值时，y随x的增大而增大？
(4)观察的图像，你能说出对于一切x的值，函数y的取值范围吗？

例2 将抛物线向左平移2个单位后经过点(-1,3)，再向上平移2个单位后经过原点，求抛物线的解析式.

例3 把二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图像，试确定a、h、k的值.

学习札记

课堂练习

本课小结

课后反馈
学生的接受程度：□完全能接受 □基本能接受
□不能接受，原因___________________________________________
学生的课堂表现：□很积极 □比较积极 □一般
□不积极，原因_____________________________________________
提交时间

教研组长签名

学管师签收

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