二次函数y=a(x-h)^2+k的图像与性质.doc

二次函数ya(xh)2k的图象与性质授课班级：903 执教者：林晓玲一、学习目标：1会画二次函数的顶点式ya (xh)2k的图象；2掌握函数图象的平移规律；3掌握二次函数ya (xh)2k的性质；4会应用二次函数ya (xh)2k的性质解题二、教学过程（一）复习与引入：复习：说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。引入：顶点不在坐标轴上的二次函数图象与性质又如何呢？（二）探索新知：1、画出函数y(x1)21的图象列表：x4321012y(x1)21讨论：（1） 抛物线y(x1)21的开口方向、对称轴及顶点（2） 抛物线y(x1)21与抛物线yx2 图象有何关系？可否将yx2 图象进行平移得到y(x1)21的图像归纳：（1）一般地,抛物线y=a(xh)2 k与y=ax2形状 ,位置 .把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(xh)2k.平移的方向、距离要根据 的值来决定.平移方法1：平移方法2：2、小试牛刀（1）把二次函数y=3x的图像，先沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移2个单位，就得到_的图像（2）把二次函数y=-2(x-4)-2先沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向左平移3个单位，得到_3、探究图像的性质（开口、对称轴、顶点、最值）a. 开口方向：b. 对称轴：c. 顶点：图像的顶点是_d. 最值：当x_时，y取得_值，这个值是_拓展到一般的函数y=a(x-h)2+k图像的性质抛物线y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0时，x_时，y随x的增大而增大，x_时，y随x的增大而减小当a0)y=a(x-h)2+k(a0) 开口方向顶点坐标对称轴 最值增减性四、作业：新课程P26及后面的练习考考你学的怎么样：1、抛物线的平移：（1）把二次函数y=3x 的图像，先沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到_的图像；（2）把二次函数_的图像，先沿y轴向下平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位，得到y=-3(x+3) 2的图像.（3）把二次函数y=2x 的图像，先沿x轴向左平移个单位，再沿y轴向下平移2个单位，得到图像的顶点坐标是_2、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上.3、二次函数 y(x1)22，当 x时，y 有最小值.4、函数 y (x1)23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大.6、已知函数.（1） 确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2） 当x= 时，抛物线有最 值，是 .（3） 当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小.