二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质.doc

24.1.3二次函数y=a(x-h)+k的图象及其性质授课教师：邓发纪念中学刘浩儒 授课班级： 初三（8）授课时间：2014 学习目标:1 探讨二次函数y=2x, y=2(x-1), y=2(x-1)+1的图象的平移关系,确定它们的图象的三大特征; 并判断增减情况. 2 探索上面三个函数之间的相同点, 不同点和联系.3 总结抛物线y=a(x-h)+k的特征, 给出它的开口方向, 对称轴和顶点坐标与a , h , k 的值的关系, 以及最值和增减情况与a , h , k 的值的关系.1 说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:1)y=ax2 2)y=ax2+k 3)y=a(x-h)2抛物线开口方向对称轴顶点最值增减情况y=axa0,向上X=0(0,0)当x=0时,y有最小值0x0时,y随x的增大而增大a0,向下X=0(0,0)当x=0时,y有最大值0x0时,y随x的增大而减小.y=ax+ka0,向上X=0(0,c)当x=0时,y有最小值kx0时,y随x的增大而增大a0,向下X=0(0,c)当x=0时,y有最大值kx0时,y随x的增大而减小.y=a(x-h)a0,向上X=h(h,0)当x=h时,y有最小值0x0时,y随x的增大而增大a0,向下X=h(h,0)当x=h时,y有最大值0xh时,y随x的增大而减小.2. 说出（1）抛物线y=2x+3和抛物线y=2x-3如何由抛物线y=2x平移而来；(2）二次函数y=2(x-3)与抛物线y=2(x+3)如何由抛物线y=2x 平移而来。3. 请说出二次函数y=ax+k与y=ax的平移关系。 y=a(x-h)2与y=ax的平移关系当k0时，将抛物线y=ax向上平移k个单位,当k0时，将抛物线y=ax向右平移h个单位,当h0时将抛物线y=ax向左平移h个单位得抛物线y=a(x-h)抛物线开口方向对称轴顶点y=2x2向上y轴(0，0)y=2(x-1)2向上X=1(1，0)y=2(x1)21向上X=1（1，1）联系：将函数 y=2x的图象向右平移1个 单位, 就得 y=2(x-1) 到 函数y=2(x-1)的图象; 再向上平移1个单位, 就得到函数y=2(x-1)+1的图象.相同点: (1)图像都是抛物线, 形状相同, 开口方向相同. (2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点. (4)在对称轴左侧,y值都随 x 值的增大而减小,在对称轴右侧,y值都随 x值 的增大而增大. 不同点: (1)对称轴不同. (2)顶点不同. (3)最小值不相同.牛刀小试练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+2) 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6 练习2:对称轴是直线x= -2的抛物线是( ) A y= -2x2-2 B y=2x2-2C y= -2(x+2)2-2 D y= -5(x-2)2-6延伸题1) 若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是（ ）2) 如何将抛物整体感知： 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?线y=2(x-1) 2+3经过平移得到抛物线y=2x2作业：P41 习题22.1 第5题