二次函数-的图像和性质.1.4二次函数y=ax2-bx-c的图像和性质(教案).doc

如皋市外国语学校九年级（上）数学教案

课题：22.1.4二次函数的图像和性质
主备人：李军 审核：沙志祥
教学目标
1．会用配方法将二次函数y＝ax2＋bx＋c转化为y=a(x－h)2＋k的形式．
2．会用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象，并确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
3．能说出二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质．
教学重点、难点
重点和难点：二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质．
教法学法
活动单教学、自主学习 情感体验教学法
教学准备
活动单 课件
【教学过程】
活动1复习巩固
1．抛物线y＝－4(x－2)2＋1的开口方向_____对称轴是____顶点坐标是_______.
2．抛物线y＝－4(x－2)2＋1可看成由抛物线y＝－4x2通过怎样的平移而得到.
活动2：探讨抛物线y＝ax2＋bx＋c的性质．
自学课本P10-P12,完成下列问题．
1．用配方法将下列二次函数y＝ax2＋bx＋c转化为y=a(x－h)2＋k的形式．
①y=-2x2+8x-8； ② y=-x2-2x； ③y=x2-6x+21．
2（1）画二次函数y=x2-6x+21的图象.
①列表：（列表时，以对称轴为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值）
②描点：
③连线：
（2）利用画图的结果总结抛物线y=x2-6x+21的性质.
（3）抛物线y=x2-6x+21是通过y=x2怎样平移而得到的？
（4）在上述基础上小结抛物线y＝ax2＋bx＋c的性质.

练习：（1）函数y＝x2－4x＋10的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）通过配方变形，说出函数y＝－2x2＋8x－8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?

【检测反馈】
1．填空：
(1)抛物线y＝x2－2x＋2的顶点坐标是_______；
(2)抛物线y＝2x2－2x－的开口_______，对称轴是_______；
(3)抛物线y＝－2x2－4x＋8的开口_______，顶点坐标是_______；
(4)抛物线y＝－x2＋2x＋4的对称轴是_______；
(5)二次函数y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，则a＝_______．
2．通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
(1)y＝4x2＋3x； (2)y＝－2x2－3x；

(3)y＝－x2＋8x－8； (4)y＝x2－4x＋3．

导学策略

总结化顶点式的一般步骤

引导学生如何列表：以对称轴为中心，对称地选取自变量的值

推导出顶点坐标公式

通过练习，巩固二次函数的图像和性质

独立完成，解决存在问题

个性调整
教学
反思