二次函数y=ax2-的图像和性质.doc

22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质 教案
课题
22.1.2 二次函数y=ax2
的图像和性质
课 时
1课时
主备教师
王汝慧
成 员

教学目标
1、经历描点法画函数图像的过程；
2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；21世纪教育网
3、掌握y=ax2型二次函数图像的特征；
重点：
难点：
重点：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳
难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。
教学过程：
一、 回顾知识
复习回顾二次函数的定义（举例判定什么样的函数是二次函数）。
引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。
二、 探索图像 1，用描点法画出二次函数 图像。
（1） 列表 引导学生观察表，见教材29页思考一下问题：
（2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）
（3） 连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到的图像。
（4） 根据图像总结归纳。（重点）
三、 练习：在同一直角坐标系中画出二次函数 和y=1/2x²的图像。（学生画图像，教师巡视并辅导学困生。）
2、二次函数（）的图像
由上面的三个函数图像概括出：
（1） 二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，
（2） 这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。
（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。
当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。[来源:学_科_
四、画31页探究题的三个二次函数的图像，根据函数图像总结相同点和不同点。
五、 观察二次函数和的图像
(1) 填空：
抛物线

顶点坐标

对称轴
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位 置

开口方向

(2)在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？
六、课堂练习。见课件。
七、谈收获

学生总结，教师引导。

八、作业设置：第32页练习。在同一坐标系画出四个函数的图像。