1、 第9讲 二次函数及图像（一）知识要点梳理1.二次函数的概念：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数。2.二次函数的图像特征：当时，图像是开口向上的抛物线；当时，图像是开口向下的抛物线。越大，开口越小其图像关于直线（即轴）对称，顶点坐标是。3.二次函数的图像可以由二次函数的图像通过上下平移得到。口诀是：上加下减4.的图像可以由二次函数的图像通过左右平移得到。 口诀是：左加右减5.综合知识点3和4可得：的图像可由二次函数的图像先后通过上下平移、左右平移得到，其图像的对称轴是直线，顶点坐标是。引例：1： 正方体的六个面是全等的正方形，如果正方形的棱长为x，表面积为y，写出y与x的关系。2：
2、n边形的对角线数d与边数n之间有怎样的关系?经典例题：例1.m取哪些值时，函数是以x为自变量的二次函数？若它是以x为自变量的一次函数呢，则m取哪些值？针对练习：关于x的函数 是二次函数， 求m的值例2.已知关于x的二次函数，当x=1时，函数值为10，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为7。求这个二次函数的解析式期望数学岛 淘宝店针对练习：已知二次函数y=x+px+q，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为5， 求这个二次函数的解析式例3在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标列表、描点、连线，并说明这三个图像之间的关系课后作业1.函数, 当_时, 它是一次函数; 当_时, 它是二次函数.2.如果函数是二次函数,则k的值是_ 3已知二次函数的图象过原点则a的值为4.二次函数中，若当x取x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1x2时，函数值等于 。3
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