二次函数y=ax2-bx-c的图象(1).doc

二次函数y=ax2+bx+c的图象（1）
教学目的: 1、使学生会用描点法画出二次函数y=ax2+k型与y=a(x-h)2型的图象。
2、使学生了解并会求抛物线y=ax2+k与y=a(x-h)2的对称轴与顶点。
教学重点：1。用描点法画出二次函数y=ax2+k型与y=a(x-h)2型的图象。
2．二次函数y=ax2+k，y=a(x-h)2与y=ax2的联系及如何平移。
教学难点：对于抛物线y=ax2+k，y=a(x-h)2的对称轴方程的理解。
教学过程：
一、复习提问
1． 用描点法画出函数y=x2的图象，并根据图象回答下列问题：
（1） 抛物线y=x2的开口方向、对称轴与顶点坐标；
（2） 当x=-2时，y的值；
（3） 当y=9时，x的值。
2． 用描点法画出函数y=x2的图象。并根据图象回答下列问题：
（1） 抛物线y=x2的开口方向、对称轴与顶点坐标；
（2） 当x=-3时，y的值；
（3） 当y=-9时，x的值。
二、讲授新课
1． 用和抛物线y=x2对比的方法讲解课本P123的例1。

x
-3
-2
-1
0
1
2
3

y=x2
9
4
1
0
1
4
9

y=x2+1
10
5
2
1
2
5
10

y=x2-1
8
3
0
-1
0
3
8
（1） 列表：

（2）在同一平面直角坐标系中画出图象；（如课本中的图13-17。）
（3）引导同学结合图象分析研究以下问题：
1°抛物线的相同点与不同点是什予么？（答：形状相同；位置不同。）
2°抛物线的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____；（答：向上；y轴；（0，1）。）
3°抛物线的开口方向是_____，对称轴是______，顶点坐标是_____；（答：向上；y轴；（0，-1）。）
2． 用和抛物线y= －x2对比的方法讲解课本P124的例2。
（1） 列表：

X
-3
-2
-1
0
1
2
3

y= － x2
-4.5
-2
-0.5
0
-0.5
-2
-4.5

y= － (x+1)2
-2
-0.5
0
-0.5
-2
-4.5

y=－ (x-1)2

-4.5
-2
-0.5
0
-0.5
-2

（2） 在同一平面直角坐标系中画出图象；（如课本中的图13-18。）
（3） 引导同学结合图象分析研究以下问题：
1°抛物线y=－(x+1)2，y=－(x-1)2与y=－x2的相同点与不同点是什么？（答：形状相同；位置不同。）
2°抛物线y=－ (x+1)2的开口方向是_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____；（答：向下；x=-1；（-1,0）。）
3°抛物线y=-－ (x-1)2的开口方向是____，对称轴是_______，顶点坐标是______。（答：向下；x=1；（-1,0）。）
学生练习：P125中1，2。
三、小结
1、用填空或列表等方法总结抛物线y=ax2，y=ax2+k，y=a(x-h)2，y=a(x+h)2的开口方向、对称轴、顶点坐标。
2、当a>0时，抛物线
y=ax2的开口方向是_____，对称轴是______，顶点坐标是_______；
y=ax2+k的开口方向是_______，对称轴是_______，顶点坐标______；
y=a(x-h)2的开口方向是_______，对称轴是_______，顶点坐标______；
y=a(x+h)2的开口方向是_______，对称轴是_______，顶点坐______；
作业：P131中1（1），（2）。