二次函数y=ax2-bx-c系数与图像的关系.docx

二次函数图像与系数的关系教学设计
学习目标：
1、 弄清二次函数的图像与a、b、c的关系。
2、 能从图像中获取信息从而判断一些不等式的正确性。
重点、难点：
1、 用a、b、c的大小关系判断不等式的关系。
教学过程：
一、讲请知识点：
1、 a的正负决定抛物线开口方向，a＞0，开口向上；a＜0，开口 向下．
2、a的绝对值决定抛物线开口大小，|a|越大，抛物线开口越小．
3、a、b同号，对称轴在y轴左侧；a、b在异号，对称轴在y轴右侧；b=0时，对称轴为y轴．
4、c＞0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c=0时，抛物线过坐标原点；c﹤O时，抛物线与y轴交点在x轴下方．
5、b2-4ac﹥0，抛物线与x轴有两个交点；b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；b2-4ac﹤0，抛物线与x轴无交点．
二、讲解例题：
例：已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③a+c ＞ b；④3a+c=0 ； ⑤x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的一个根，其中正确结论有（ ）

（1）、a>0、 c<0、b<0，所以abc>0

（3）、3a+c=2a+a+c=-b+a+c=0。
(4)、当x=-1时，y=0.所以a-b+c=0不是大于0。
（5）、观察图象，根据对称性发现图象与x轴的另一个交点为（3，0）.
三、复习小结：
1、a看开口b看轴， c看抛物线与y轴的交点。
2、取x=1、-1、再判断如 ：a+b+c、a-b+c的正负。
3、 △的情况看抛物线与x轴的交点。
四、教学反思
通过本节教学，让学生二次函数图像和系数关系有了较清晰的认识，学会了分析二次函数图像和系数关系的问题的初步方法。这方面，学生的学习情况还是比较理想的。
本节课完成后，我感到也有不足的地方：课堂容量稍有点偏大，学生没有时间独立思考。虽然我对每个问题及时小结、归纳，但没有留一定时间让学生整理消化。
同学科教师点评：课件较好、配上了图像，比较直观、学生教易接受。但容量偏大 、语言不是流畅，在讲解例题时比较到位。
学生反馈：知识配上图像、易接受，例题较少，语速较快。