二次函数y-=-a﹙x--h﹚2-+k的图像与性质.doc

22.13二次函数y = ax- h2 +k的图像与性质(第一课时 )教学目标： 11. 使学生会用描点法画 的图像；2.使学生理解 的开口方向、对称轴和顶点坐标3.使学生理解抛物线 ，y = ax- h2与抛物线 的位置关系.教学重点：画形如 的二次函数的图像，能指出函数图像的开口方向，对称轴和顶点坐标。教学难点:恰当地选值列表，正确地画出形如 的图像。教学过程：一、提出问题1函数y=x21的图象与函数y=x2的图象有什么关系? (函数y=x21的图象可以看成是将函数y=x2的图象向上平移一个单位得到的)2函数y=(x1)2的图象与函数y=x2的图象有什么关系?例1. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图象探究：在同一坐标系中画二次函数的图象：二、试一试你能填写下表吗?y=x2的图象y=x 2 +1y=x2向右平移1个单位y=(x1)2的图象开口方向向上对称轴y轴顶 点(0，0) 问题2：从上表中，你能分别找到函数y=(x1)2; y=(x+1)2与y=x2图象的关系吗? 问题3：你能发现函数y=x2 +1 与 y=x2有哪些性质? 对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识； 二次函数y = ax- h2的性质 （1）开口方向：当a0时，开口向上;当a0时，开口向下；（2）对称轴：对称轴直线x=h（3）顶点坐标：顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：当a0时，对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；当a0时，对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。三、做一做课堂练习：1、二次函数 是由二次函数 向 平移 个单位得到的。 2、二次函数 是由二次函数 向左平移3个单位得到的。 四、小结1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?五、作业：1已知函数y6x2、y6(x3)2和y6(x3)2。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y6x2得到抛物线y6(x3)2和抛物线 y6(x3)2；(4)试讨沦函数y6(x3)23的性质；预习后尝试解决：1不画图象，直接说出函数y2x25x7的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。2函数y2(x1)2k的图象与函数y2x2的图象有什么关系?