三角函数基础测试.doc

哈尔滨市中实学校 2014数学小测卷

1--1 任意角的概念
一、象限角问题
　　①　第一象限角的集合：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
②　第二象限角的集合：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
③　第三象限角的集合：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
④　第四象限角的集合：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．　
⑤　若是第四象限角，则终边在_ ______ ____ ，终边在 ．
⑥ 下列各命题正确的是
A 终边相同的角一定相等 B 第一象限角都是锐角
C锐角都是第一象限角　 Ｄ 小于的角都是锐角
⑦ 若是锐角，则所在象限是
A第一象限 B第二象限 C第一、三象限　　 　D第一、四象限
二、终边问题
　　①　终边相同的角的集合 　　　 ．
　　②　终边落在一条直线上的角的集合 　　　 　 ．
　　③　终边落在x轴非负半轴上的角的集合：　　　　　　　　　　　　　　．
　　④　终边落在y轴上的角的集合：　　　　　　　　　　　　　　　　．
⑤　终边落在坐标轴上角的集合：　　　　　　　　　　　　　　　　．
⑥　终边落在直线y=x的角的集合：　　　　　　　　　　　　　　　．
三、在0º到360º范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：
①　470º31 ② －959º20

四、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－360º<360º的元素写出来：
①　525 º ②　－742º30

1--2任意角和弧度制考查（答案必须用弧度制表示）
一、象限角问题．
　　①　第一象限角的集合：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
②　第二象限角的集合：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
③　第三象限角的集合：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
④　第四象限角的集合：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．　
⑤　若是第二象限角，则终边在_ ______ ____ ，
终边在 ．
二、终边位置问题
1．在0º到360º范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：
①　425º 　　 ② －315º

2．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－360º<360º的元素写出来：
①　300 º ②　

三、弧度制问题
1．弧度化为角度是
2．把表示成的形式，使最小的值
3．5弧度的角所在的象限为　　　
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知扇形的圆心角是1 弧度，扇形周长是6 cm，则扇形的面积是

5．已知扇形的周长是１０cm，面积是４cm，则扇形圆心角的弧度数是

6．已知扇形的周长是４０cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？
1--3 任意角的三角函数
1．已知和满足，则的取值范围是______________
的取值范围是_____________

2. 已知角终边上一点P（－15，8），求角的三角函数值

3． 若角终边经过点 ，则= 　

4．确定下列各式的符号
（1）sin105°·cos240° （2）．tan

（3）tan6 （4）sin10

5．求值（1）sin（－1740°）cos1470°+ cos（-660°） sin750°+ tan405°

（2）+）

6. 已知，则的取值范围
A． B． C． D．

7．已知角的终边上一点P（3a -9 ,a +2）,且，则实数a的取值范围是 ．

1—4 同角三角函数基本关系
1． __________

2．已知且，则的取值范围___________________

3．已知，且为第二象限角，则m=______________

4. 已知，则=_____________

5. 已知，则　　

=　　

6．若，则的大小关系是_____________________

7．若是三角形的一个内角，且，则三角形形状是________________

8．已知且，则=

1—5 正弦、余弦、正切的诱导公式
1． 求值：=______________________

2．求值：_______________________

3．求值：= __________________________

4．化简：=

5. 设三角形的内角为A、B、C，则下列表达式一定是常数的是______________
① ② ③

6．已知，则___________________　

7．已知，则___________________

8．已知，，则=___________________

9. 求值：_____________

10. 已知，则________________________

1--6 函数的性质
1．已知
（1）指出它的振幅、初相、周期
（2）求函数最大值及取得最值时的的集合；
（3）求函数的单调增区间；对称轴方程；
（4）写出它是由如何变换而得到的？
（5）画出在一个周期闭区间上的简图．

2．函数y = Asin() + b在一个周期内有最高点最低点, 此函数的解析式是（ ）
A．y = 2sin () -1 B．y = 2sin (3x+) -1
C．y = 2sin () -1 D．y = 2sin (3x+) +1

3．给出下列8种图象的变换方法：
① 将图象上所有的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）
② 将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）
③ 将图象向上平移1个单位； ④ 将图象向下平移1个单位；
⑤ 将图象向左平移个单位； ⑥ 将图象向右平移个单位；
⑦ 将图象向左平移个单位； ⑧ 将图象向右平移个单位．
只需用上述的3种变换即可由函数的图象得到的图象,写出符合条件的答案（按变换顺序写序号）________

1--7 函数的性质
1．如图为函数的图象的一段，
则此函数的解析式为　　　　　　　

2．已知 求

3．已知
（1）指出它的振幅、初相、周期

（2）求函数最小值及取得最小值时的的集合；

（3）求函数的单调增区间；对称中心；

（4）写出它是由如何变换而得到的？

（5）画出在一个周期闭区间上的简图．

1--8 三角函数化简、求值问题
一、 形如型的函数
1. 当时，函数的值域___________

2．函数的值域是___________

二、 形如型的函数
3．函数的最大值是_______

4．如果 , 那么函数的最小值_______

三、 形如型的函数
5．求函数的最大值与最小值以及相应的x的集合

6．已知函数．
求：（I）函数的最小正周期； （II）函数的单调增区间．