函数导数习题.doc

函数、导数部分
1、已知函数，，那么集合中元素的个数为
2、将函数的图象向左平移一个单位得到图象，再将向上平移一个单位得图象，作出关于直线对称的图象，则对应的函数的解析式为
3、函数在下面的哪个区间上是增函数（ ）
A. B. C. D.
4、设，、，且＞，则下列结论必成立的是（ ）
A. ＞ B. +＞0 C. ＜ D. ＞
5、方程和的根分别是、，则有（ ）
A. ＜ B. ＞ C. = D. 无法确定与的大小
6、方程至少有一个负的实根的充要条件是
7、在同一坐标系中，函数与（>0且≠1）的图象可能是 （ ）

8、函数的图象关于原点中心对称，则（ ）
A. 在上为增函数 C. 在上为增函数，在上为减函数
B. 在上为减函数 D. 在上为增函数，在上为减函数
9、设，，，则的面积是
10、已知对任意都有意义，则实数的取值范围是

11、函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是

12、函数的值域是 .
13、对于任意实数、，定义运算*为：*=，其中、、为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数，使得对于任意实数，都有*=，则=__________.
14、若函数（>0且≠1）的值域为，则实数的取值范围是

15、若曲线与有且只有一个公共点，为坐标原点，则
的取值范围是 .
16、若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是 .
17、二次函数满足，又，，若在[0，]上有最大值3，最小值1，则的取值范围是
18.已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记．若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（　 　）
A． 　 B． 　　 　C． D．

19、设a为实数，设函数的最大值为g(a)。
　　　（Ⅰ）设t＝，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)
（Ⅱ）求g(a)
（Ⅲ）试求满足的所有实数a

20、设 ,f(0)＞0，f(1)＞0，求证：
(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；
(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.

21、已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。
（I）求的解析式；
（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

22．已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列，，且a＞0,d＞0.设［1-］上，，在，将点A， B， C
(I)求
(II)若⊿ABC有一边平行于x轴，且面积为，求a ,d的值

23． 是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是
24．函数的图象大致是 （ ）

25．函数，若则的所有可能值为
26．已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x．
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式；
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(Ⅲ)若h(x)＝g(x)－f(x)＋1在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围．

27．（1）设函数，求的最小值；
（2）设正数满足，
求证：
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