《函数》提高性训练题.doc

《函数》提高性训练题
1、 求下列函数中自变量x的取值范围：
①y=2x²+3x-4，②y=x-1，③y= ，④y= ， ⑤y= ÷

2、 若函数y=kx-4中，当x=2时，y的值为0，则当x=-2时y的值为__________。
3、 某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到这个批发市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克（x≧100)，小王付款后的剩余现金为y元，则y与x之间的函数关系式为____________________，自变量的取值范围是__________。
4、 一根弹簧原长13cm，它能挂的重量不超过10千克，并且每挂1千克就伸长0.5cm，则弹簧挂重后的长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式为____________________，自变量的取值范围为__________；当挂重__________千克时，弹簧长度为16.2cm。
5、 一化工厂生产某种产品，产品出厂价为500元／吨，某原材料成本（含设备损耗）为200元／吨，同时，生产1吨该产品需付环保处理费及各项支出共计100元，写出利润y（元）与产品销量x（吨）之间的函数关系式为____________________；销售该产品__________吨，才能获得10万元的利润。
6、 已知函数y=3x-2中，自变量x的取值范围为2＜x≦5，则函数值y的取值范围为__________。
单价x（元）
3
5
9
11
销售量y（件）
18
14
6
2
7、 某商场经营一批进价为2元一件的小商品，在营销中发现此商品的销售单价与日销量之间的关系如下表：

（1）上表反映了那两个变量之间的关系？ （2）一天中商场按表中最低价和按最高价销售的获利各是多少？ （3）根据上表猜测日销售量y与单价x之间的关系式。 （4）按（3）中的关系式，求当这种小商品的单价为7元时的日销售量。

8、 某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为____________________；该电影院共有______个座位。
【变式训练】（1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为____________________；
（2）当后面每排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别为________________________________________________________；
（3）某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围。

【知识链接】（1）表示函数的三种常见方法是__________、__________、__________。
（2） 用描点法画函数图象的一般步骤为__________、__________、__________。
（3） 自变量和相应的函数值与图象上的点的_______和_______相对应。
1、 下列各点在函数y=2x+6的图象上的是（ ）
A.（-5,4） B.（-3.5,1） C.（4,20） D.（-3,0）
x
1
4
4
3
2
o
-4
-8
8
y
2、 点A（2,3）在函数y=ax²-x+1的图象上，则a的值为_______；当x=-2时，函数y的值为_______。
3、 下列函数，其图象经过原点的是（ ）
A、 y=5x+1 B、y=-5x-1 C、y= - D、y=
4、 根据图象回答问题：
（1） 自变量的取值范围为____________________；
（2） 当x=2时，y=_______，当x=______时，y=4；
（3） 图象与x轴的交点坐标为__________，与y轴
的交点坐标为__________；
（4） 当x=__________，y取最大值是__________，
O
2
4
6
8
X(小时）
80
160
y(千米）
快艇
轮船
当x=__________，y取最小值为__________；
（5） 当__________________时，y随x的增大而增大。
5、 如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港
行驶过程随时间的变化图象；根据图象，下列结论错误的是（ ）
A、 轮船速度为20千米∕小时。B、快艇速度为40千米∕小时。
C、轮船比快艇先出发2小时。D、快艇不能赶上轮船。
X(分钟）
O
2
y(千米）
20
30
40
6、 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）
与时间x（分钟）的函数图象。根据图象信息，
下列说法正确的是（ ）
A、 小王去时的速度大于回来的速度。B、小王在朋友家停留了10分钟。
C、小王去时所花的时间少于回家所花的时间。
D、小王去时走上坡路，回家时走下坡路。
7、 如图表示的是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系
图象，观察图中所提供的信息填空：
t∕min
y∕km
O
12
40
9
16
30
前9分钟内的平均速度是_________千米∕分钟，中途停的时间
为_________；25分钟时走了_________千米。
8、 某单位经常需要用车，但不准备买车，他们准备和一个体车主或
一国有出租车公司中的一家签订月租合同。设汽车每月行驶x千米，
应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租公司的月费用是y2
元，y1、y2与x之间的函数关系如图所示。观察图象回答下列问题：
（1） 每月行驶的路程在什么范围内时，租国有公司的车合算？
（2） 每月行驶的路程等于多少时，租两家的车费用相同？
500
1500
2500
x（千米）
2000
y（元）
O
y1
y2
（3） 如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪家车合算？