第六章第七、八章锐角三角函数和解直角三角形圆和图形的变换.doc

第六章锐角三角函数和解直角三角形
【考点链接】
一、锐角三角函数
α
a
b
c
1．sinα，cosα，tanα定义
sinα＝____，cosα＝_______，tanα＝______ ．
2．特殊角三角函数值

30°
45°
60°
sinα

cosα

tanα

3．巧记特殊角的三角函数：正弦、余弦分母为2，正切分母为3，分子是“1,2,3；3,2,1；3,9,27”。
二、解直角三角形

1．解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形．
2．解直角三角形的类型：
已知____________；已知___________________．
3．如图（1）解直角三角形的公式：
（1）三边关系：__________________．
（2）角关系：∠A+∠B＝_____，
（3）边角关系：sinA=___，sinB=____，cosA=_______．
cosB=____，tanA=_____ ，tanB=_____．
4．如图（2）仰角是____________,俯角是____________．
5．如图（3）方向角：OA：_____，OB：_______，OC：_______，OD：________．
6．如图（4）坡度：AB的坡度iAB＝_______，∠α叫_____，tanα＝i＝____．

O
A

B

C

（图2） （图3） （图4

第七章 圆课时24．圆
一、圆的有关概念
1. 圆上各点到圆心的距离都等于 .
2. 圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又
是 对称图形， 是它的对称中心.
3. 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 .
4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .
5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 .
6. 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 .
二、与圆有关的位置关系
1. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①d r，②d r，③d r.
2. 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ .
对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：
①d r，②d r，③d r.
3. 圆与圆的位置关系共有五种：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）之间的数量关系分别为：①d R－r，②d R－r，③ R－r d R＋r，④d R＋r，⑤d R＋r.
4. 圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线.
5. 从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 相等.
6. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点，它到 相等。
7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 ，它到 相等.
三、与圆有关的计算
1. 圆的周长为 ，1°的圆心角所对的弧长为 ，n°的圆心角所对
的弧长为 ，弧长公式为 .
2. 圆的面积为 ，1°的圆心角所在的扇形面积为 ，n°的圆心角所在的扇形面积为S= = = .
3. 圆柱的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的高）。
4. 圆柱的全面积公式：S= + 。
5. 圆锥的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的长）。
6. 圆锥的全面积公式：S= + 。
第八章 图形与变换
课时25．视图与投影
【考点链接】
1. 从 观察物体时，看到的图叫做主视图 ；从 观 察物体时，看到的图叫做左视图 ；从 观察物体时，看到的图叫做俯视图.
2. 主视图与俯视图的 一致；主视图与左视图的 一致；俯视图与左视图的
一致.
3. 叫盲区.
4. 投影可分为平行投影与中心投影.其中 所形成的投影叫平行投影；
所形成的投影叫中心投影.
5. 利用光线是否平行或是否交于一点来判断是 投影或 投影，以及光源的位置和物体阴影的位置.

课时26．轴对称与中心对称
【考点链接】
1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能 ，那么这个图形就是 ，这条直线就是它的 .
2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形 ，那么这两个图形成 ，这条直线就是 ，折叠后重合的对应点就是 。
3. 如果两个图形关于 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .
4. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形 ，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的 ．
5. 把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ．这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．
6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被对称中心所 ．关于中心对称的两个图形是 图形.
7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点关于原点的对称点为 .
课时27．平移与旋转
【考点链接】
1. 一个图形沿着一定的方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为______，它是由移动的 和 所决定．
2. 平移的特征是：经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应 ，图形的 与 都没有发生变化，即平移前后的两个图形 ；且对应点所连的线段 ．
3. 图形旋转的定义：把一个图形 的图形变换，叫做旋转， 叫做旋转中心， 叫做旋转角．
4. 图形的旋转由 、 和 所决定．其中①旋转 在旋转过程中保持不动．②旋转 分为 时针和 时针. ③旋转 一般小于360º.
5. 旋转的特征是：图形中每一点都绕着 旋转了 的角度，对应点到旋转中心的 相等，对应 相等，对应 相等，图形的 都没有发生变化.也就是旋转前后的两个图形 .