十三中年级前50初一学生复习讲义1.doc

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第一章复习
1、以下不能构成三角形三边长的数组是( )
A、(1，，2) B、(3，4，5) C、(，，) D、(，，)
2、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )A、1个； B、2个； C、3个； D、4个
A
D
C
E
B

3、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点
，交于点．已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4、下列说法中，正确的是（ ）
A、关于某直线对称的两个三角形一定是全等的 B、全等的两个三角形一定关于某条直线对称
A
B
C
D
C、有一条公共边的两个全等三角形一定关于公共边所在的直线对称
D、关于某条直线对称的两个图形一定分别位于该直线两侧
5、三角形的三个外角之比为，则与之相应的三个内角之比为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、如图，一块试验田的形状是三角形（设其为），管理员从边上的一点出发，沿的方向走了一圈回到处，则管理员从出发到回到原处在途中身体 ( )
Ａ．转过 Ｂ．转过 Ｃ．转过 Ｄ．转过
7、如图，给出下列四组条件：
①；②；
③；④．
其中，能使的条件共有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

8、如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
9、用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ）
A.SAS 　　　 B.ASA 　　 C.AAS 　　 D.SSS
10、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将
△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（ ）
A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5
11、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4
12、三角形的两边为3和5，则周长m的范围是（ ）
A、6＜m＜15 B、6＜m＜16 C、11＜m＜13 D、10＜m＜16
图7-7
13、如图7-7，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，
若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（      ）．
       A．50°  B．60°  C．70°  D．80°

14、、在△ABC中，若∠A－∠B=90°，则此三角形是________三角形；
若，由此三角形是_______三角形；
A
15、若a,b,c为三角形的三边长，此三角形周长为18cm，且则a=______,b=______,c=______
16、在△ABC中，若∠B-∠A=15°，∠C-∠B=60°，则∠C=
O
D
E

17、如图9，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BD、CE交于点O，且AD=AE，连结AO，则图中共有_________对全等三角形；
C
B
18、在中，边不动，点竖直向上运动，越来越小，越来
越大．若减少度，增加度，增加度，则三者之间的等
量关系是　　　　　　　．

B
A
C
D
E

19、如图，中，，的外角平分线交的延长线于点，若，则等于　　　　　　度．
20、下列语句：(1)线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；（2）线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；（3）经过线段中点的直线只有一条；（4）点P在线段AB外且PA=PB ,过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；（5）过线段上任何一点可以作这条线段的垂直平分线.其中正确的有_______________。
21、设△ABC的三边为a、b、c，化简
22、纸片△ABC中，∠A＝650，∠B＝750，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若∠1＝200，则∠2的度数为 。

A
23、如图，按下列要求作图：
(1)作出△ABC的角平分线CD；
C
(2)作出△ABC的中线BE；
B
(3)作出△ABC的高AF和BG

24、求作一点P，使点P到已知∠AOB的两边的距离相等，且到已知点C、D的距离相等。

25

、如图，在筝形中，，，，相交于点，
（1）试说明：①；②，；
（2）如果，，求筝形的面积．

26、 如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE.求证：BD=AE.

A
E
B
M
C
F

27、如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。
求证： （1）EC=BF； （2）EC⊥BF

28、探索题：
如图，C在直线BE上，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，
(1)若∠A=60°，求∠A1的度数；
(2)若∠A=m，求∠A1的度数；
A2
A1
E
C
B
A

(3)在(2)的条件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；……；依次类推，则∠A2，∠A3，……，∠An分别为多少度？

29、探索题：
A
B
C
P
C
C
A
A
P
P
B
B
如图所示，在△ABC中，∠A=α, △ABC的内角平分线和外角平分线交于点P，且∠P=β，试探求下列各图中α与β的关系，并选择一个加以说明.

30、如图，在△ABC中，AD为BC边上中线．试说明AD<（AB+AC）．

B D C
A
E
F

31、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，
（1）试说明△BDE≌△ADC的理由；
（2）你能说出BF⊥AC的理由吗？