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一 次 函 数【例题精讲】例1: 如图的直线ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系的图象，当3时，该图象的解析式为；从图象可知，通话2分钟需付电话费为元；通话7分钟需付电话费元.例2: 一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答农民自带的零钱是元；降价前他每千克土豆的出售的价格是 元；降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，那么他一共带了 千克土豆例3: 声音在空气中传播的速度y(米秒)是气温x()的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温x()05101520音速y(米秒)331334337340343(1)求y与x之间的函数关系式；(2)气温x=22时，某人看到烟花5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约距多远？例4: 为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的研究表明：假设课桌的高度为cm，椅子的高度（不含靠背）为cm，则应是的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：第一套第二套椅子高度（cm） 40.0 37.0桌子高度（cm） 75.0 70.2（1）请确定与的函数关系式；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由例5:某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2 千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止. 结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式. （4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？O（ ）（ ）4 10 25 x(小时)y（千米/时）ABCD【同步习题】1已知一次函数y=kxk+4的图象与y轴的交点坐标是(0，2)，那么这个一次函数的表达式是_2当b=_时，直线y=2x+b与直线y=3x4的交点在x轴上3已知一次函数y=x(a2),当a_时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方4函数与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 与两坐标轴围成的三角形面积是 5已知y与4x1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 6函数与的图像交于轴，则m= 7下列三个函数y= 2x, y= x, y=( )x共同点是（1） ;（2） ;（3） .8写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小 （2）图象经过点（1，3）Oxy129直线与平行，且经过（2，1），则k= ,b= .10若三点(1，3),(2，p),(0,6)在同一直线上，则p的值是_11直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则( )A B C D12一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )(A) (B) （C） （D）13已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )(A)k0,b0 (B)k0,b0(C)k0 (D)k0,b014弹簧的长度y cm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm15在同一坐标系中作出， y=2x+1，的图像16已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1，5),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2,a)求(1)a的值； (2)k,b的值；(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.17已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=x+1的交点的纵坐标为1，求直线l的解析式18长为30，宽为10的长方形白纸按下图所示方法黏合起来，黏合部分的宽为3，（1）求5张白纸黏合后的长度，20张呢？（2）若张白纸黏合后的长度为y，写出y与x之间的函数关系式19已知蜡烛燃掉的长度与点燃的时间成正比例一只蜡烛点燃6分钟，剩下的烛长为12厘米，点燃16分钟，剩下的烛长为7厘米，假设蜡烛点燃分钟，剩下的烛长为厘米，求y与之间的函数关系式问这只蜡烛点完需要多少时间？20如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，AC两点的坐标分别为（3，0）,（0，5）（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为13两部分，求直线CD的解析式；xOCABy yyyyyyyyy y4