一次函数复习案-.doc

学科：数学 年级：八 主备人：曾万军 教研组长：吴正峰 教务处：李光成 上课时间： 2013 年 10 月 25日
课题
第四章 一次.函数复习案
课时
1
课型
复习

一次函数与一元一次方程的关系：
任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．而一次函数解析式形式正是y=kx+b（k、b为常数，k≠0）．当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同．
结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0（k、b为常数，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值．
从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．
二、 牛刀小试
一． 填空题
1． （－3，4）关于x轴对称的点的坐标为_________，关于y轴对称的点的坐标为__________，关于原点对称的坐标为__________.
2． 点B（－5，－2）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____，到原点的距离是____
3． 小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）
之间的函数关系是______________， x的取值范围是__________
4． 当a=____时，函数y=x是正比例函数
5． 函数y=－2x＋4的图象经过___________象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_________，
周长为_______
6． 一次函数y=kx＋b的图象经过点（1，5），交y轴于3，则k=____，b=____

学
习
目
标
1. “发现”一些生活中的函数.
2. 从“数”“形”两个角度认识一次函数，并形成一定的数形结合的意识.
3. 会用一次函数解决一些简单的实际问题.

重
难
点
1.理解函数、一次函数的概念，掌握一次函数的性质.
2.待定系数法求解一次函数的表达式
3.通过图象获取信息，会利用一次函数解决实际问题.
一、 知识梳理

．

白银市三中导学案
7． 已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______时，它是正比例函数．
8．若点（m，m＋3）在函数y=－x＋2的图象上，则m=____
9． y与3x成正比例，当x=8时，y=－12，则y与x的函数解析式为___________
10．若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么b=_____
11．如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_________．

(1) (2)
12．如图2，线段AB的解析式为____________．
二． 选择题：
1、下列说法正确的是（ ）
A、正比例函数是一次函数； B、一次函数是正比例函数;
C、正比例函数不是一次函数; D、不是正比例函数就不是一次函数.
2、下面两个变量是成正比例变化的是( )
A、正方形的面积和它的面积; B、变量x增加,变量y也随之增加;
C、矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长;
D、圆的周长与它的半径
3．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ）
A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-4
4、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足( )
A、k>0, b<0; B、k>0,b>0; C、k<0, b<0; D、k<0, b>0.
5．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
6.一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（ ）
A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-5
7、已知一次函数y=(m＋2)x＋m－m－4的图象经过点（0，2），则m的值是( )
A、 2 B、 －2 C、 －2或3 D、 3

8、若点A（2－a，1－2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（ ）
A、 a< B、 a>2 C、 <a<2 D、a<或a>2
9、下列关系式中，表示y是x的正比例函数的是（ ）
A、 y= B、 y= C、 y=x＋1 D、 y=2x
10、函数y=4x－2与y=－4x－2的交点坐标为（ ）
A、（－2，0） B、（0，－2） C、（0，2） D、（2，0）
三．解答题
1.已知一次函数的图象经过点A（0，3）和点（2，－3），（1）求一次函数的解析式；
（2）判断点C（－2，5）是否在该函数图象上。

2．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式

3．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠
条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．
（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？
（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？

教学反思