三角函数复习与小结.doc

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三角函数复习与小结
姜堰市第二中学　卞小伟
教学目标：
1．进一步巩固三角函数的图象、性质；
2．应用三角函数解决实际问题；
3．渗透数形结合与转化思想．

教学重点：
让学生掌握三角函数的图象；熟练运用三角公式．
教学难点：
图象变换．

教学过程：
一、问题情景
问题：本章有哪些知识点？
1．任意角的概念；
2．角度制与弧度制；
3．任意角的三角函数；
4．三角函数的图象与性质；
二、学生活动
1．sin390°＋cos120°＋sin225°的值是 ．
2． ＝ ．
3．已知sinθ＋cosθ＝， tanθ的值是 ．
4．关于函数f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命题：
（1）y＝f(x)的表达式可改写为y＝4·cos(2x－)；
（2）y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；
（3）y＝f(x)的图象关于点（－，0）对称；
（4）y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．
其中正确的命题序号是 （注：把你认为正确的命题序号都填上）．
三、数学应用
1．例题：
例1　已知角终边上一点，求的值．
分析　利用三角函数的定义，以及诱导公式．
例2　已知函数的最大值为，最小值为.
（1）求的值；
（2）求函数的最小值并求出对应x的集合.
分析：（1）利用三角函数的性质，
（2）利用三角函数的性质，
2．练习：
（1）函数的图象的对称轴方程是 ；
（2）要得到函数y＝sin(2x-)的图象，只要将函数y＝sin2x的图象 ；
（3）已知（为非零实数），，则 ；
（4）函数的单调递增区间是 ．
四、要点归纳与方法小结
1．进一步巩固、熟悉了三角函数的图象、性质并加以灵活应用；
2．初步学会了如何应用三角函数解决实际问题；
3．进一步渗透了数形结合与转化思想．