指数函数习题.doc

3.1.2　指数函数(一)
一、基础过关
1．函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则a＝________.
2．函数y＝的值域是__________________．
3．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是__________．
5．函数y＝x2－2x＋2(0≤x≤3)的值域为______．
6．函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．
7．判断下列函数在(－∞，＋∞)内是增函数，还是减函数？
(1)y＝4x；(2)y＝x；(3)y＝.
8．比较下列各组数中两个值的大小：
(1)0.2－1.5和0.2－1.7； (2)和；
(3)2－1.5和30.2.
9．设函数f(x)＝若f(x)是奇函数，则g(2)＝________.
10．函数y＝a|x|(a>1)的图象是________．(填序号)

11．若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为________．

12．求下列函数的定义域与值域：
(1)y＝2； (2)y＝－|x|； (3)y＝4x＋2x＋1＋1.

13．当a>1时，证明函数f(x)＝是奇函数．

一、基础过关
1．函数y＝的值域是________．
2．设0<a<1，则关于x的不等式>的解集为________．
3．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是________．
4．已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是________．(填图象编号)

6．函数y＝1－3x(x∈[－1,2])的值域是________．
7．解不等式：(1)9x>3x－2； (2)3×4x－2×6x>0.
8．函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．

二、能力提升
9．已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝________.
11．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是________．

12．已知f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)，讨论f(x)的单调性．

13．已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)用定义证明f(x)在(－∞，＋∞)上为减函数．
(3)若对于任意t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的范围．