指数函数和对数函数·指数函数·例题.doc

指数函数和对数函数指数函数例题 解 A例1-6-2 f(x)=3x+5，则f-1(x)的定义域是 A(0，+) B(5，+)C(6，+) D(-，+)解 B 因为f(x)=x2+55，即f(x)的值域为(5，+)，故f-1(x)的定义域为(5，+)例1-6-3 下列函数中，值域是(0，+)的一个函数是 解 B例1-6-4 函数y=(a2-1)x在(-，+)上是减函数，则a的取值范围是 例1-6-5 已知ab，ab0审查下列不等式其中恒成立的有 A1个 B2个 C3个 D4个解 C解 (0，1)例1-6-7 使函数yx2-x-12递减的x的取值范围是_例1-6-8 根据不等式确定正数a的取值范围：(1)a-0.3a0.2，则a_；(2)a7.5a3.9，a_；解 (1)(1，+) (2)(0，1) (3)(0，1)(1)指出函数的奇偶数，并予以证明；(2)求证：对任何x(xR且x0)，都有f(x)0所以f(x)是偶函数(2)当x0时，2x1，所以f(x)0当x0时，由f(x)为偶函数，有f(x)=f(-x)0所以对一切xR，x0，恒有f(x)0注 利用函数的奇偶性常可使解法简化如本例(2)，当x0时，证明f(x)0较繁若注意到f(x)为偶函数，则只须证明，当x0时f(x)0，而这是显然的(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)证明f(x)是区间(-，+)上的增函数；(3)求函数的值域解 (1)f(x)的定义域为R又所以f(x)为奇函数在R上为增函数