高一对数函数指数函数和幂函数经典试题.doc

高一数学对数函数练习

【同步达纲练习】
一、选择题
1.函数y=(0.2)-x+1的反函数是( )
A.y=log5x+1 B.y=klogx5+1
C.y=log5(x-1) D.y=log5x-1
2.函数y=log0.5(1-x)(x＜1＝的反函数是( ).
A.y=1+2-x(x∈R) B.y=1-2-x(x∈R)
C.y=1+2x(x∈R) D.y=1-2x(x∈R)
3.当a＞1时，函数y=logax和y=(1-a)x的图像只可能是( )

4.函数f(x)=lg(x2-3x+2)的定义域为F，函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)定义域为G，那么( )
A.F∩G= B.F=G C.FG D.GF
5.已知0＜a＜1,b＞1，且ab＞1，则下列不等式中成立的是( )
A.logb＜logab＜loga B.logab＜logb＜loga
C.logab＜loga＜logb D.logb＜loga＜logab
6.函数f(x)=2logx的值域是［-1，1］，则函数f-1(x)的值域是( )
A.［，］ B.［-1，1］ C.［，2］ D.(-∞， )∪，+∞)
7.函数f(x)=log (5-4x-x2)的单调减区间为( )
A.(-∞，-2) B.［-2，+∞］ C.(-5，-2) D.［-2，1］
8.a=log0.50.6，b=log0.5，c=log，则( )
A.a＜b＜c B.b＜a＜c C.a＜c＜b D.c＜a＜b
二、填空题
1.将()0，，log2,log0.5由小到大排顺序：
2.已知函数f(x)=(logx)2-logx+5,x∈［2，4］，则当x= ，f(x)有最大值 ；当x= 时，f(x)有最小值 .
3.函数y=的定义域为 ，值域为 .
4.函数y=log2x+logx的单调递减区间是 .
三、解答题
1.求函数y=log(x2-x-2)的单调递减区间.

2.求函数f(x)=loga(ax+1)(a＞1且a≠1)的反函数.

3.求函数f(x)=log2 +log2(x-1)+log2(p-x)的值域.

【素质优化训练】
1.已知正实数x、y、z满足3x=4y=6z
(1)求证：-=；(2)比较3x,4y,6z的大小

2.已知logm5＞logn5，试确定m和n的大小关系.

3.设常数a＞1＞b＞0，则当a,b满足什么关系时，lg(ax-bx)＞0的解集为｛x｜x＞1｝.

【生活实际运用】
美国的物价从1939年的100增加到40年后1979年的500.如果每年物价增长率相同，问每年增长百分之几?(注意：自然对数lnx是以e=2.718…为底的对数.本题中增长率x＜0.1，可用自然对数的近似公式：ln(1+x)≈x,取lg2=0.3，ln10=2.3来计算＝

【知识探究学习】
某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：
(1)写出该城市人口总数x(万人)与年份x(年)的函数关系式；
(2)计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；
(3)计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人(精确到1年).

指数函数练习题
一． 选择题：
1．某种细菌在培养过程中，每分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过个小时，这种细菌由个可繁殖成（ ）
个 个 个 个
2．在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ）

3．设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（ ）

4.若，那么下列各不等式成立的是（ ）

5函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）

6．函数的值域是（ ）

7．当时，函数是（ ）
奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数
8．函数且的图像必经过点（ ）

9．若是方程的解，则（ ）

10．某厂1998年的产值为万元，预计产值每年以％递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ）
％ ％ ％ ％
二． 填空题：
1． 已知是指数函数，且，则
2． 设，使不等式成立的的集合是
3． 若方程有正数解，则实数的取值范围是
4． 函数的定义域为
5． 函数的单调递增区间为
三、解答题：
1．设，求函数的最大值和最小值。

2函数且在区间上的最大值比最小值大，求的值。

3．设，试确定的值，使为奇函数。

4．已知函数 （1）求函数的定义域及值域；
（2）确定函数的单调区间。

5．已知函数 （1）求函数的定义域；
（2）讨论函数的奇偶性； （3）证明：
必修一幂函数试题
一、 选择题 (每题4分，共48分)
1、 数的定义域是 （ ）
A [0，+∞] B （—∞，0） C （0，+∞） D R
2、 数的图象是 （ ）
y y y y

O x O x O x O x

3、 下列函数中是偶函数的是 （ ）
A B C D
4、 幂函数，其中m∈N，且在（0，+∞）上是减函数，又，
则m=（ B ）
A 0 B 1 C 2 D 3

5、若幂函数的图象在0<x<1时位于直线y=x的下方，则实数a的取值范围是
A a<1 B a>1 C 0<a<1 D a<0 （ ）

6、 列结论中正确的个数有 （ ）
（1）幂函数的图象一定过原点 （2） 当a<0时.,幂函数是减函数，
（3）当a>0时，幂函数是增函数 （4）函数既是二次函数，又是幂函数
A 0 B 1 C 2 D 3

7、若x∈（8，10），则化简得 （ ）
A 2x-18 B 2 C 18-2x D -2
8、 个数，，的大小顺序是 （ ）
A c<a<b B c<b<a C a<b<c D b<a<c

9、等于 （ ）
A B C D

10、已知，那么= （ ）
A B 8 C 18 D

11、若幂函数存在反函数，且反函数的图象经过则的表达式为
A B C D （ ）
12、若，则等于 （ ）
A B C D
二、填空题(每题5分，共25分)
13、函数的定义域是
14、设是定义在R上的奇函数，当时，，则=
15、若，则实数a的取值范围是
16、方程的解的个数是
（填“增”或“减”）

17、函数的对称中心是 ，在区间 是 函数

三、解答题(每题9分，共27分)
18、证明：幂函数在是减函数

19、已知二次函数满足，且的最大值为5，

20、求函数在的最值，并给出最值时对应的x的值。