指数函数和对数函数练习题.doc

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第三章　指数函数和对数函数
§1　正整数指数函数
§2　指数扩充及其运算性质
1．正整数指数函数
函数y＝ax(a>0，a≠1，x∈N＋)叫作________指数函数；形如y＝kax(k∈R，a>0，且a≠1)的函数称为________函数．
2．分数指数幂
(1)分数指数幂的定义：给定正实数a，对于任意给定的整数m，n(m，n互素)，存在唯一的正实数b，使得bn＝am，我们把b叫作a的次幂，记作b＝；
(2)正分数指数幂写成根式形式：＝(a>0)；
(3)规定正数的负分数指数幂的意义是：＝__________________(a>0，m、n∈N＋，且n>1)；
(4)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂__________．
3．有理数指数幂的运算性质
(1)aman＝________(a>0)；(2)(am)n＝________(a>0)；(3)(ab)n＝________(a>0，b>0)．
一、选择题
1．下列说法中：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的是(　　)
A．①③④ B．②③④ C．②③ D．③④
2．若2<a<3，化简＋的结果是(　　)
A．5－2a B．2a－5 C．1 D．－1
3．在(－)－1、、、2－1中，最大的是(　　)
A．(－)－1 B． C． D．2－1
4．化简的结果是(　　)
A．a B． C．a2 D．
5．下列各式成立的是(　　)
A.＝ B．()2＝
C.＝ D.＝
6．下列结论中，正确的个数是(　　)
①当a<0时，＝a3；
②＝|a|(n>0)；
③函数y＝－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；
④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1.
A．0 B．1
C．2 D．3
二、填空题
7.－＋的值为________．
8．若a>0，且ax＝3，ay＝5，则＝________.
9．若x>0，则(2＋)(2－)－4·(x－)＝________.
三、解答题
10．(1)化简：··(xy)－1(xy≠0)；
(2)计算：＋＋－·.

11．设－3<x<3，求－的值．

12．化简：÷(1－2)×.

13．若x>0，y>0，且x－－2y＝0，求的值．

§3　指数函数(一)

1．指数函数的概念
一般地，________________叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是____．
2．指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图像和性质

a>1
0<a<1
图像

定义域
R
值域
(0，＋∞)
性
质
过定点
过点______，即x＝____时，y＝____
函数值
的变化
当x>0时，______；
当x<0时，________
当x>0时，________；
当x<0时，________
单调性
是R上的________
是R上的________

一、选择题
1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是(　　)
A．y＝(－4)x B．y＝πx
C．y＝－4x D．y＝ax＋2(a>0且a≠1)

2．函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有(　　)
A．a＝1或a＝2 B．a＝1
C．a＝2 D．a>0且a≠1
3．函数y＝a|x|(a>1)的图像是(　　)

4．已知f(x)为R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝3x，那么f(2)的值为(　　)
A．－9 B.
C．－ D．9

5．如图是指数函数①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx；④y＝dx的图像，则a、b、c、d与1的大小关系是(　　)
A．a<b<1<c<d
B．b<a<1<d<c
C．1<a<b<c<d
D．a<b<1<d<c
6．函数y＝()x－2的图像必过(　　)
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

二、填空题
7．函数f(x)＝ax的图像经过点(2,4)，则f(－3)的值为________．
8．若函数y＝ax－(b－1)(a>0，a≠1)的图像不经过第二象限，则a，b必满足条件________．
9．函数y＝8－23－x(x≥0)的值域是________．
三、解答题
10．比较下列各组数中两个值的大小：
(1)0.2－1.5和0.2－1.7；
(2)和；
(3)2－1.5和30.2.

11．2000年10月18日，美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息：“市政委员会今天宣布：本市垃圾的体积达到50 000 m3”，副标题是：“垃圾的体积每三年增加一倍”．如果把3年作为垃圾体积加倍的周期，请你根据下面关于垃圾的体积V(m3)与垃圾体积的加倍的周期(3年)数n的关系的表格，回答下列问题．

周期数n
体积V(m3)
0
50 000×20
1
50 000×2
2
50 000×22
…
…
n
50 000×2n
(1)设想城市垃圾的体积每3年继续加倍，问24年后该市垃圾的体积是多少？
(2)根据报纸所述的信息，你估计3年前垃圾的体积是多少？
(3)如果n＝－2，这时的n，V表示什么信息？
(4)写出n与V的函数关系式，并画出函数图像(横轴取n轴)．
(5)曲线可能与横轴相交吗？为什么？

能力提升
12．定义运算a⊕b＝，则函数f(x)＝1⊕2x的图像是(　　)

13．定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足对任意的实数x，y都有f(xy)＝yf(x)．
(1)求f(1)的值；
(2)若f()>0，解不等式f(ax)>0.(其中字母a为常数)．

§3　指数函数(二)

1．下列一定是指数函数的是(　　)
A．y＝－3x B．y＝xx(x>0，且x≠1)
C．y＝(a－2)x(a>3) D．y＝(1－)x
2．指数函数y＝ax与y＝bx的图像如图，则(　　)

A．a<0，b<0 B．a<0，b>0
C．0<a<1，b>1 D．0<a<1,0<b<1
3．函数y＝πx的值域是(　　)
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)
C．R D．(－∞，0)
4．若()2a＋1<()3－2a，则实数a的取值范围是(　　)
A．(1，＋∞) B．(，＋∞)
C．(－∞，1) D．(－∞，)
5．设<()b<()a<1，则(　　)
A．aa<ab<ba B．aa<ba<ab
C．ab<aa<ba D．ab<ba<aa
6．若指数函数f(x)＝(a＋1)x是R上的减函数，那么a的取值范围为(　　)
A．a<2 B．a>2
C．－1<a<0 D．0<a<1

一、选择题
1．设P＝{y|y＝x2，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则(　　)
A．QP B．QP
C．P∩Q＝{2,4} D．P∩Q＝{(2,4)}
2．函数y＝的值域是(　　)
A．[0，＋∞) B．[0,4] C．[0,4) D．(0,4)
3．函数y＝ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在[0,1]上的最大值是(　　)
A．6 B．1 C．3 D.
4．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则(　　)
A．f(x)与g(x)均为偶函数 B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
C．f(x)与g(x)均为奇函数 D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
5．函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝ex＋2的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为(　　)
A．f(x)＝－ex－2 B．f(x)＝－e－x＋2
C．f(x)＝－e－x－2 D．f(x)＝e－x＋2
6．已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c三个数的大小关系是(　　)
A．c<a<b B．c<b<a
C．a<b<c D．b<a<c

二、填空题
7．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了________天．
8．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是________________．
9．函数y＝的单调递增区间是________．
三、解答题
10．(1)设f(x)＝2u，u＝g(x)，g(x)是R上的单调增函数，试判断f(x)的单调性；
(2)求函数y＝的单调区间．

11．函数f(x)＝4x－2x＋1＋3的定义域为[－，]．
(1)设t＝2x，求t的取值范围；
(2)求函数f(x)的值域．

能力提升
12．函数y＝2x－x2的图像大致是(　　)

13．已知函数f(x)＝.
(1)求f[f(0)＋4]的值；
(2)求证：f(x)在R上是增函数；
(3)解不等式：0<f(x－2)<.

习题课
1．下列函数中，指数函数的个数是(　　)
①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3.
A．0 B．1 C．2 D．3
2．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)等于(　　)
A．－3 B．－1 C．1 D．3
3．对于每一个实数x，f(x)是y＝2x与y＝－x＋1这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值是(　　)
A．1 B．0
C．－1 D．无最大值
4．将化成指数式为________．
5．已知a＝40.2，b＝80.1，c＝()－0.5，则a，b，c的大小顺序为________．
6．已知＋＝3，求x＋的值．

一、选择题
1．的值为(　　)
A. B．－ C. D．－
2．化简＋的结果是(　　)
A．3b－2a B．2a－3b
C．b或2a－3b D．b
3．若0<x<1，则2x，()x，(0.2)x之间的大小关系是(　　)
A．2x<(0.2)x<()x B．2x<()x<(0.2)x
C．()x<(0.2)x<2x D．(0.2)x<()x<2x

4．若函数则f(－3)的值为(　　)
A. B.
C．2 D．8

5．函数f(x)＝ax－b的图像如图所示，其中a，b均为常数，则下列结论正确的是(　　)
A．a>1，b>0
B．a>1，b<0
C．0<a<1，b>0
D．0<a<1，b<0
6．函数f(x)＝的图像(　　)
A．关于原点对称
B．关于直线y＝x对称
C．关于x轴对称
D．关于y轴对称
二、填空题
7．计算：－(－)0＋160.75＋＝________________.
8．已知10m＝4,10n＝9，则＝________.
9．函数y＝1－3x(x∈[－1,2])的值域是________．
三、解答题
10．比较下列各组中两个数的大小：
(1)0.63.5和0.63.7；(2)()－1.2和()－1.4；
(3)和；(4)π－2和()－1.3
11．函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．

能力提升
12．已知f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)，讨论f(x)的单调性．

13．根据函数y＝|2x－1|的图像，判断当实数m为何值时，方程|2x－1|＝m无解？有一解？有两解？

§4　对数(一)

1．对数的概念
如果ab＝N(a>0，且a≠1)，那么数b叫做______________，记作__________，其中a叫做__________，N叫做________．
2．常用对数与自然对数
通常将以10为底的对数叫做__________，以e为底的对数叫做__________，log10N可简记为________，logeN简记为________．
3．对数与指数的关系
若a>0，且a≠1，则ax＝N⇔logaN＝____.
对数恒等式：＝____；logaax＝____(a>0，且a≠1)．
4．对数的性质
(1)1的对数为____；
(2)底的对数为____；
(3)零和负数________．
一、选择题
1．有下列说法：
①零和负数没有对数；
②任何一个指数式都可以化成对数式；
③以10为底的对数叫做常用对数；
④以e为底的对数叫做自然对数．
其中正确命题的个数为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
2．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝100；④若e＝ln x，则x＝e2.其中正确的是(　　)
A．①③ B．②④
C．①② D．③④
3．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是(　　)
A．a>5或a<2 B．2<a<5 C．2<a<3或3<a<5 D．3<a<4
4．方程＝的解是(　　)
A．x＝ B．x＝
C．x＝ D．x＝9
5．若loga＝c，则下列关系式中正确的是(　　)
A．b＝a5c B．b5＝ac
C．b＝5ac D．b＝c5a
6．的值为(　　)
A．6 B.
C．8 D.

二、填空题
7．已知log7[log3(log2x)]＝0，那么＝________.
8．若log2(logx9)＝1，则x＝________.
9．已知lg a＝2.431 0，lg b＝1.431 0，则＝________.
三、解答题
10．(1)将下列指数式写成对数式：
①10－3＝；②0.53＝0.125；③(－1)－1＝＋1.
(2)将下列对数式写成指数式：
①log26＝2.585 0；②log30.8＝－0.203 1；③lg 3＝0.477 1.

11．已知logax＝4，logay＝5，求A＝的值．

能力提升
12．若loga3＝m，loga5＝n，则a2m＋n的值是(　　)
A．15 B．75
C．45 D．225
13．(1)先将下列式子改写成指数式，再求各式中x的值：
①log2x＝－；②logx3＝－.
(2)已知6a＝8，试用a表示下列各式：
①log68；②log62；③log26.

§4　对数(二)

1．对数的运算性质
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，则：
(1)loga(MN)＝________________；
(2)loga＝________；
(3)logaMn＝__________(n∈R)．
2．对数换底公式
logbN＝(a，b>0，a，b≠1，N>0)；
特别地：logab·logba＝____(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1)．

一、选择题
1．下列式子中成立的是(假定各式均有意义)(　　)
A．logax·logay＝loga(x＋y) B．(logax)n＝nlogax
C.＝loga D.＝logax－logay
2．计算：log916·log881的值为(　　)
A．18 B. C. D.
3．若log5·log36·log6x＝2，则x等于(　　)
A．9 B. C．25 D.
4．已知3a＝5b＝A，若＋＝2，则A等于(　　)
A．15 B. C．± D．225
5．已知log89＝a，log25＝b，则lg 3等于(　　)
A. B. C. D.
6．若lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两个根，则(lg)2的值等于(　　)
A．2 B. C．4 D.
二、填空题
7．2log510＋log50.25＋(－)÷＝______________.
8．(lg 5)2＋lg 2·lg 50＝________.
9．2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级特大地震，给人民的生命财产造成了巨大的损失．里氏地震的等级最早是在1935年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的．它与震源中心释放的能量(热能和动能)大小有关．震级M＝lg E－3.2，其中E(焦耳)为以地震波的形式释放出的能量．如果里氏6.0级地震释放的能量相当于1颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量，那么汶川大地震所释放的能量相当于________颗广岛原子弹．

三、解答题
10．(1)计算：lg－lg＋lg 12.5－log89·log34；
(2)已知3a＝4b＝36，求＋的值．

11．若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

能力提升
12．下列给出了x与10x的七组近似对应值：

组号
一
二
三
四
五
六
七
x
0.301 03
0.477 11
0.698 97
0.778 15
0.903 09
1.000 00
1.079 18
10x
2
3
5
6
8
10
12
假设在上表的各组对应值中，有且仅有一组是错误的，它是第________组．(　　)
A．二 B．四
C．五 D．七
13．一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年的剩余质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的？(结果保留1位有效数字)(lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1)

§5　对数函数(一)

1．对数函数的定义：一般地，我们把______________________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________．________为常用对数函数；y＝________为自然对数函数.
2．对数函数的图像与性质

定义
y＝logax (a>0，且a≠1)
底数
a>1
0<a<1
图像

定义域
______
值域
______
单调性
在(0，＋∞)上是增函数
在(0，＋∞)上是减函数
共点性
图像过点______，即loga1＝0
函数值
特点
x∈(0,1)时，
y∈______；
x∈[1，＋∞)时，
y∈______.
x∈(0,1)时，
y∈______；
x∈[1，＋∞)时，
y∈______.
对称性
函数y＝logax与y＝x的图像关于______对称
3.反函数
对数函数y＝logax(a>0且a≠1)和指数函数____________________互为反函数．
一、选择题
1．函数y＝的定义域是(　　)
A．(3，＋∞) B．[3，＋∞) C．(4，＋∞) D．[4，＋∞)
2．设集合M＝{y|y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y|y＝log2x，x∈(0,1]}，则集合M∪N是(　　)
A．(－∞，0)∪[1，＋∞) B．[0，＋∞)
C．(－∞，1] D．(－∞，0)∪(0,1)
3．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝1，则α等于(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
4．函数f(x)＝|log3x|的图像是(　　)

5．已知对数函数f(x)＝logax(a>0，a≠1)，且过点(9,2)，f(x)的反函数记为y＝g(x)，则g(x)的解析式是(　　)
A．g(x)＝4x B．g(x)＝2x C．g(x)＝9x D．g(x)＝3x
6．若loga<1，则a的取值范围是(　　)
A．(0，) B．(，＋∞) C．(，1) D．(0，)∪(1，＋∞)
二、填空题
7．如果函数f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增减性相同，则a的取值范围是________．
8．已知函数y＝loga(x－3)－1的图像恒过定点P，则点P的坐标是________．
9．给出函数，则f(log23)＝________.
三、解答题
10．求下列函数的定义域与值域：
(1)y＝log2(x－2)；(2)y＝log4(x2＋8)．

11．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，且a≠1)．
(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值．
(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围．

能力提升

12．已知图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数y＝x，y＝x，y＝x，y＝x的图像，则a1，a2，a3，a4的大小关系是(　　)
A．a4<a3<a2<a1 B．a3<a4<a1<a2 C．a2<a1<a3<a4 D．a3<a4<a2<a1
13．若不等式x2－logmx<0在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围．

§5　对数函数(二)
1．函数y＝logax的图像如图所示，则实数a的可能取值是(　　)
A．5 B.
C. D.
2．下列各组函数中，表示同一函数的是(　　)
A．y＝和y＝()2
B．|y|＝|x|和y3＝x3
C．y＝logax2和y＝2logax
D．y＝x和y＝logaax
3．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则y＝f(x)的定义域是(　　)
A．[，1] B．[4,16]
C．[，] D．[2,4]
4．函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　)
A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
5．函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0且a≠1)的图像经过(－1,0)和(0,1)两点，则f(2)＝________.
6．函数y＝loga(x－2)＋1(a>0且a≠1)恒过定点______________________________ __________________________________________．
一、选择题
1．设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则(　　)
A．a<c<b B．b<c<a
C．a<b<c D．b<a<c

2．已知函数y＝f(2x)的定义域为[－1,1]，则函数y＝f(log2x)的定义域为(　　)
A．[－1,1] B．[，2]
C．[1,2] D．[，4]
3．函数f(x)＝loga|x|(a>0且a≠1)且f(8)＝3，则有(　　)
A．f(2)>f(－2) B．f(1)>f(2)
C．f(－3)>f(－2) D．f(－3)>f(－4)
4．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为(　　)
A. B. C．2 D．4
5．已知函数f(x)＝lg，若f(a)＝b，则f(－a)等于(　　)
A．b B．－b
C. D．－
6．函数y＝3x(－1≤x<0)的反函数是(　　)
A．y＝x(x>0) B．y＝log3x(x>0)
C．y＝log3x(≤x<1) D．y＝x(≤x<1)
二、填空题
7．函数f(x)＝lg(2x－b)，若x≥1时，f(x)≥0恒成立，则b应满足的条件是________．
8．函数y＝logax当x>2时恒有|y|>1，则a的取值范围是________．
9．若loga2<2，则实数a的取值范围是______________．
三、解答题
10．已知f(x)＝loga(3－ax)在x∈[0,2]上单调递减，求a的取值范围．

11．已知函数f(x)＝的图像关于原点对称，其中a为常数．
(1)求a的值；
(2)若当x∈(1，＋∞)时，f(x)＋(x－1)<m恒成立．求实数m的取值范围．

能力提升
12．若函数f(x)＝loga(x2－ax＋)有最小值，则实数a的取值范围是(　　)
A．(0,1) B．(0,1)∪(1，)
C．(1，) D．[，＋∞)
13．已知logm4<logn4，比较m与n的大小．

习题课

1．已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，则这三个数的大小关系是(　　)
A．m<n<p B．m<p<n
C．p<m<n D．p<n<m
2．已知0<a<1，logam<logan<0，则(　　)
A．1<n<m B．1<m<n C．m<n<1 D．n<m<1
3．函数y＝＋的定义域是(　　)
A．(1,2) B．[1,4]
C．[1,2) D．(1,2]
4．给定函数①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(　　)
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5．设函数f(x)＝loga|x|，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是________________．
6．若log32＝a，则log38－2log36＝________.
一、选择题
1．下列不等号连接错误的一组是(　　)
A．log0.52.7>log0.52.8 B．log34>log65 C．log34>log56 D．logπe>logeπ
2．若log37·log29·log49m＝log4，则m等于(　　)
A. B. C. D．4
3．设函数若f(3)＝2，f(－2)＝0，则b等于(　　)
A．0 B．－1 C．1 D．2
4．若函数f(x)＝loga(2x2＋x)(a>0，a≠1)在区间(0，)内恒有f(x)>0，则f(x)的单调递增区间为(　　)
A．(－∞，－) B．(－，＋∞) C．(0，＋∞) D．(－∞，－)
5．若函数若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1)
6．已知f(x)是定义在R上的奇函数，f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f()＝0，则不等式f(x)<0的解集为(　　)
A．(0，) B．(，＋∞)
C．(，1)∪(2，＋∞) D．(0，)∪(2，＋∞)
二、填空题
7．已知loga(ab)＝，则logab＝________.
8．若log236＝a，log210＝b，则log215＝________.
9．设函数若f(a)＝，则f(a＋6)＝________.
三、解答题
10．已知集合A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|log4(x＋a)<1}，若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．

11．抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？(lg 2≈0.301 0)

能力提升
12．设a>0，a≠1，函数f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，求不等式loga(x－1)>0的解集．

13．已知函数f(x)＝loga(1＋x)，其中a>1.
(1)比较[f(0)＋f(1)]与f()的大小；
(2)探索[f(x1－1)＋f(x2－1)]≤f(－1)对任意x1>0，x2>0恒成立．

§6　指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
1．当a>1时，指数函数y＝ax是________，并且当a越大时，其函数值增长越____．
2．当a>1时，对数函数y＝logax(x>0)是________，并且当a越小时，其函数值________．
3．当x>0，n>1时，幂函数y＝xn是______