平行线的证明复习题.doc

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平行线的证明复习题
一、填空题:
1、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式
2、命题“任意两个直角都相等”的条件是______________________，结论是__________________
它是____（真或假）命题.
3、如图所示，∠1+ ∠2=180°，若∠3=50°，则∠4= 。
4、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I, 若∠A=60°，则∠BIC= 。
5、如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=__________.
6、如图，已知AB∥CD，若∠ABE=130°,∠CDE=152°,则∠BED=__________.

3题图 5题图 6题图 8题图
7、把“等角的余角相等”改写成 “如果…，那么…”的形式是 。
8、如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________。

9题图 10题图
9、如图，已知∠1 = 20°，∠2 = 25°，∠A = 35°，则∠BDC的度数为 。
10、如图，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_________________。
二、选择题
1、下列语句为命题的有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
①你吃过午饭了吗？ ②过点A作直线MN ③同角的余角相等 ④红扑扑的脸蛋 ⑤画两条相等的线段 ⑥等于同一个角的两个角相等吗？⑦延长线段AO到C，使OC=OA ⑧两直线平行，内错角相等.
2、下列命题是真命题的是（ ）
A、同旁内角互补 B、直角三角形的两锐角互余
C、 三角形的一个外角等于它的两个内角之和 D、三角形的一个外角大于内角
3、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（ ）
A、垂直 B、两条直线 C、同一条直线 D、两条直线垂直于同一条直线
4、已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4，则个三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形
5、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为（ ）
A、90° B、180° C、360° D、120°
6、下列语句错误的是（ ）
A.同角的补角相等 B.同位角相等
C.垂直于同一条直线的两直线平行 D.两条直线相交只有一个交点
7、下列命题中，属于定义的是( )
A.两点确定一条直线 B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
C.两直线平行，内错角相等 D. 同角或等角的余角相等
8、下列命题中，假命题是( )
A.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
C.两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么这两条直线平行
D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

图1 图2 图3 图4
9、如图1，可以得到DE∥BC的条件是( )
A.∠ACB=∠BAC; B.∠ABC+∠BAE=180° C.∠ACB+∠BAD=180; D.∠ACB=∠BAD
10、如图2，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是( )
A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠3=∠4 D.∠A=∠C
11、如图3，∠B=75°，∠DEC=100°，∠EDB=105°，则∠C等于( )
A.75° B.115° C.80° D.100°
12、如图4，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是( )
A.60° B.70° C.80° D.65°
三、几何填空：
1、如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。求证：∠A= 2∠H
证明： ∵∠ACD是△ABC的一个外角（已知）
∴∠ACD=∠ABC+∠A（ ）
∵∠2是△BCH的一个外角（已知）
∴∠2=∠1+∠H ( )
∴∠H=∠2—∠1（ ）
∵CH是∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线
∴∠1= ∠ABC ，∠2= ∠ACD （ ）
∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2（∠2 —∠1）（等式的性质）
∴∠A= 2∠H （ ）
四、解答题
1、如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到H，连接HE。
求证：∠1 > ∠2

2、已知，如图6－82，AD⊥BC，EF⊥BC，∠4=∠C.求证：∠1=∠2.

H
A
B
C
D
E
F
M
N
G
3、直线AB、CD与GH交于E、F两点，EM平分∠BEF，FN平分∠DFH，∠BEF = ∠DFH，
求证：EM∥FN。

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