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练习四 指数函数和对数函数
一 选择题
1．如果，那么a、b间的关系是 （ ）
A B C D
2．与函数y＝x有相同图象的一个函数是 （ ）
A B ，且
C D ，且
3．已知函数的反函数为，则的解集是 （ ）
A B C D
4．函数y＝a|x|(0＜a＜1)的图像是（ ）

5．已知，则函数的图象必定不经过 （ ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
6．已知函数的值域是，则它的定义域是 （ ）
A B C D
7．下列各式中正确的是 （ ）

8．已知，则方程的实数根的个数是
A 1 B 2 C 3 D 4
9． 函数的定义域为E，函数的定义域为F，则
A B C D
10．有下列命题：（1）若，则函数的图象关于y轴对称；（2）若，则函数的图象关于原点对称；（3） 函数与 的图象关于x轴对称；（4）函数与函数的图象关于直线对称 。其中真命题是（ ）
A .（1）（2） B （1）（2）（3） C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）

二 填空题：
11．函数的反函数是______ 。
12．的定义域是______ 。
13．函数的单调减区间是________。
14．函数的值域为R，则实数a的取值范围是__________.
15． 如果f(lgx)=x，则f(3)的值等于__________.                                
三 解答题
16. 求下列函数的定义域和值域
（1） （2）

17. 已知函数
（1）求的定义域；（2） 讨论的单调性；（3） 解不等式。

18已知函数
（1）证明：在上为增函数；（2）证明：方程＝0没有负数根。
参考答案及评分标准
一选择题 BDBCA BDBDD
二 填空题11 12 13 14 或 15 103
三 解答题
1 求下列函数的定义域和值域
（1） （2）
定义域 定义域
值域 -----5 值域 且----10
2 已知函数
（1）求的定义域；（2） 讨论的单调性；（3） 解不等式。
解 （1），又，所以，所以定义域 。-------5
（2）在上单调增。------10
（3），，即
，所以，所以解集 --------15
3已知函数
（1）证明：在上为增函数； （2）证明：方程＝0没有负数根。
证明：（1）设，，
，在上为增函数。---------10
（2）设，则，由＝0，必须 ，则，与矛盾。
所以方程＝0没有负数根。---------------15