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一次函数知识核心及结构图
在平面直角坐标系内，点与一对有序实数建立了一一对应关系。把“有序实数对”称之为点的坐标。点的横坐标决定了点在坐标平面上的左右，点的纵坐标决定了点在坐标平面上的高低。
横坐标——→定左右——→也就是自变量定点的左右。点由左到右，则自变量由大到小；，点由右到左，则自变量由大到小。反之，自变量由小到大，则点由左到右；自变量由大到小，则点由右到左。
纵坐标——→定高低——→也就是函数值定点的高低。点由低到高，则函数值由小到大；点由高到低，则函数值由大到小。反之，函数值由小到大，则点由低到高；函数值由大到小，则点由高到低。
左右、高低一旦确定，点的位置就唯一确定。每一对自变量与其对应的函数值确定图象上的一个点。
函数的图象，是经过一列二描三连线得到，由此知道：图象上点的坐标适合函数关系式，保证了图象上点的纯洁性，每一个点的坐标都适合函数关系式，即图象上的点不杂，很纯；满足函数关系式的点一定在函数图象上，保证了图象上点的完整性，只要点的坐标满足函数关系式，它一定在函数图象上，即图象上的点不缺，很全。判定一个点是否在函数图象上，就看该点坐标是否满足函数关系式。
沿着图象从左向右走，图象的走势有两种：上坡、下坡。
上坡，点越来越右，点也越来越高，表明自变量越来越大，函数值也越来越大。即y随x的增大而增大。也可说成y随x的减小而减小。
下坡，点越来越右，点也越来越低，表明自变量越来越大，函数值却越来越小。即y随x的增大而减小。也可说成y随x的减小而增大。
正比例函数y=kx的图象：
是一条经过原点的直线。
K的正负定图象的位置和增、减。当k大于0时，在I、III象限，上坡，y随x的增大而增大。当k小于0时，在II、IV象限，下坡，y随x的增大而减小。
K的绝对值大小决定了图象的坡度，绝对值越大，变化越快，坡度越大。
一次函数y=kx+b的图象：
是一条直线
是把y=kx的图象向上平移b个单位而得到的。K大于0，图象过I、III象限，K小于0，图象过II、IV象限。b大于0，图象过I、II象限，b小于0，图象过III、IV象限。
一次函数知识结构表
表一

图像

倾斜方向

与x轴坐标

与y轴坐标

增减性

K的绝对值越大，越接近y轴。K的绝对值越小，越接近x轴。

常量含义

图像特征

K,b的符号

经过的象限

特殊的两条直线

表二

两直线平行

两直线相交

两直线重合

两直线垂直
的积为-1