一次函数知识核心及结构图.doc

一次函数知识核心及结构图在平面直角坐标系内，点与一对有序实数建立了一一对应关系。把“有序实数对”称之为点的坐标。点的横坐标决定了点在坐标平面上的左右，点的纵坐标决定了点在坐标平面上的高低。横坐标定左右也就是自变量定点的左右。点由左到右，则自变量由大到小；，点由右到左，则自变量由大到小。反之，自变量由小到大，则点由左到右；自变量由大到小，则点由右到左。纵坐标定高低也就是函数值定点的高低。点由低到高，则函数值由小到大；点由高到低，则函数值由大到小。反之，函数值由小到大，则点由低到高；函数值由大到小，则点由高到低。左右、高低一旦确定，点的位置就唯一确定。每一对自变量与其对应的函数值确定图象上的一个点。函数的图象，是经过一列二描三连线得到，由此知道：图象上点的坐标适合函数关系式，保证了图象上点的纯洁性，每一个点的坐标都适合函数关系式，即图象上的点不杂，很纯；满足函数关系式的点一定在函数图象上，保证了图象上点的完整性，只要点的坐标满足函数关系式，它一定在函数图象上，即图象上的点不缺，很全。判定一个点是否在函数图象上，就看该点坐标是否满足函数关系式。沿着图象从左向右走，图象的走势有两种：上坡、下坡。上坡，点越来越右，点也越来越高，表明自变量越来越大，函数值也越来越大。即y随x的增大而增大。也可说成y随x的减小而减小。下坡，点越来越右，点也越来越低，表明自变量越来越大，函数值却越来越小。即y随x的增大而减小。也可说成y随x的减小而增大。正比例函数y=kx的图象：是一条经过原点的直线。K的正负定图象的位置和增、减。当k大于0时，在I、III象限，上坡，y随x的增大而增大。当k小于0时，在II、IV象限，下坡，y随x的增大而减小。K的绝对值大小决定了图象的坡度，绝对值越大，变化越快，坡度越大。一次函数y=kx+b的图象：是一条直线是把y=kx的图象向上平移b个单位而得到的。K大于0，图象过I、III象限，K小于0，图象过II、IV象限。b大于0，图象过I、II象限，b小于0，图象过III、IV象限。一次函数知识结构表表一图像倾斜方向与x轴坐标与y轴坐标增减性K的绝对值越大，越接近y轴。K的绝对值越小，越接近x轴。常量含义图像特征K,b的符号经过的象限特殊的两条直线表二两直线平行两直线相交两直线重合两直线垂直的积为-1